Ummál þríhyrningsins: hugtakinu, einkenni, aðferðir til að ákvarða

Triangle er einn af helstu geometrísk form sem tákna þrjú sker strik. Þessi mynd var þekkt fræðimaður forn Egypta, forn Grikklandi og Kína, sem leiddi mest af formúlum og mynstrum notað af vísindamönnum, verkfræðinga og hönnuði svo langt.

Helstu íhlutir þríhyrnings eru:

• hámarki - skurðpunkt við hluti.

• Aðilar - skerast strik.

Byggt á þessum þáttum, móta hugmyndir eins jaðri þríhyrnings, svæði þess, ritaðar og afmörkuðum hringi. Úr skóla og við vitum að ummál þríhyrningsins er töluleg tjáning summan af öllum þremur hliðum. Á sama tíma formúlur fyrir því að finna þetta gildi er vitað mjög mörgum, eftir óunnum gögnum sem vísindamenn hafa í tilteknu tilviki.

1. Einfaldasta leiðin til að finna ummál þríhyrningsins er notað í tilviki þegar tölugildi eru þekkt fyrir öllum þremur hliðum (x, y, z), eins og a afleiðing:

P = x + y + z

2. Ummál jafnhliða þríhyrnings er hægt að finna, ef við muna að þessari mynd allir aðilar, þó, eins og öll hornin eru jafnir. Vitandi lengd hlið jafnhliða þríhyrningi jaðar er reiknað á eftirfarandi hátt:

P = 3x

3. jafnarma þríhyrningur, öfugt við jafnhliða, hafa aðeins tvær hliðar á sama tölugildi þó í þessu tilfelli jaðar í almennu formi verður sem hér segir:

P = 2x + Y

4. Eftirfarandi aðferðir er nauðsynlegt í þeim tilvikum þar sem vitað er töluleg gildi eru ekki allir aðilar. Til dæmis, ef rannsóknin gögn á tveimur hliðum, og er einnig þekkt horn þar á milli, ummál þríhyrningsins má finna með því að ákvarða þriðja aðila og þekkt horn. Í þessu tilviki, þriðja aðila verður að finna formúlu:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Samkvæmt því og ummálið þríhyrningsins er jöfn:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Í því tilviki þar sem upphaflega gefin lengd ekki meira en einn hlið þríhyrningsins og þekktra töluleg gildi á tveimur sjónarhornum aðliggjandi, ummál þríhyrningsins má reiknað út á grundvelli sínus setningu:

P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. Það eru tilfelli þar að finna ummál þríhyrningsins með þekkt breytum hring ritað þar. Þessi uppskrift er vel þekkt að flest enn í skóla:

P = 2S / r (S - svæði úr hringnum, en R - sem radíusinn).

Af ofangreindu er ljóst að verðmæti jaðri þríhyrnings er að finna á margan hátt, á grundvelli gagna í eigu rannsóknir. Í samlagning, there ert fáeinir sérstökum tilvikum, finna þetta gildi. Þannig jaðar er einn af mikilvægustu gildum og eiginleikum hægri-horn þríhyrningi.

Eins er þekkt, svokallaða þríhyrningur lögun, tvær hliðar sem mynda rétt horn. Ummál hægri þríhyrningi er summan af tölugildi tjáningu gegnum bæði fótum og langhliðar. Í því tilfelli, ef rannsakandinn vitað gögnin einungis á tveimur hliðum, það sem eftir er hægt að reikna með því að nota vel þekkt Pýþagórasarregluna: Z = (x2 + Y2), ef hún er þekkt, bæði fótinn, eða x = (z2 - Y2), ef hún er kunn langhliðar og fótur.

Í því tilfelli, ef við vitum að langhlið lengd og aðliggjandi eitt af að minnsta horn þess, eru hinar tvær gefin með: x = z sinβ, y = z cosβ. Í þessu tilviki, ummál hægri þríhyrningi er jafnt:

P = z (cosβ + sinβ 1)

Einnig er sérstakt tilfelli er útreikningur á rétt ummál (eða jafnhliða) þríhyrningur, sem er, svo tala sem allar hliðar og öll horn eru jafnir. Útreikning á jaðri þríhyrnings frá þekktum hlið er ekkert vandamál, þó vísindamenn oft vita sumir önnur gögn. Svona, ef vitað radíus ritaðar hring, ummál reglulegum þríhyrningi er gefið með:

P = 6√3r

Ef gefið gildi radíus umritaðan hring, jafnhliða þríhyrningur jaðar er að finna á eftirfarandi hátt:

P = 3√3R

Formúlur þarf að muna að tekist priment í reynd.