Rétthyrndan þríhyrning: hugtakið og eiginleikar

Ákvörðun rúmfræðilega vandamála krefst gríðarlegt magn af þekkingu. Eitt af grundvallar skilgreiningu þessa vísinda er rétthyrndur þríhyrningur.

Undir þetta hugtak er ætlað rúmfræðilega mynd samanstendur af þremur hornum og hliðar og umfang einn af horn er 90 gráður. Aðilar sem gera upp rétt horn kallast fætur, þriðja aðila, sem er öfugt við það, er kallað langhliðar.

Ef fætur í myndinni jafn, það er kallað jafnarma rétt þríhyrningur. Í þessu tilfelli er samstarf við tvær tegundir af þríhyrninga, sem þýðir að eignir hjá báðum hópum. Muna að hornin á the undirstaða af jafnarma þríhyrningi eru alltaf alveg þar sem skarpar brúnir svo mynd myndi fela 45 gráður.

Tilvist einn af eftirfarandi eiginleikum bendir til þess að rétthyrndur þríhyrningur er jafn annað:

1. tveimur fótum af þríhyrninga eru jafnir;
2. tölur hafa sömu langhlið og einn af fótum;
3. eru jafn langhliðar og hvaða beittum hornum;
4. tók eftir ástand um jafna fætinum og þröngu.

Svæðið á réttum þríhyrningi er reiknað sem auðvelt að nota stöðluðu formúlur, eða sem magn jafngildir helmingi af vöru á hinum tveimur hliðum.

Eftirfarandi sambönd eru fram í rétthyrndum þríhyrningi:

1. fótur er ekkert annað en að meðaltali í hlutfalli langhliðar og vörpun þess á það;
2. ef um að lýsa rétt þríhyrninginn hring, miðju hennar mun vera staðsett í miðju langhliðar;
3. Hæð dregið úr hægra hornið er meðaltal í réttu hlutfalli við spár um fótum í þríhyrningi langhlið hennar.

Áhugavert er sú staðreynd að hver sem rétthyrndur þríhyrningur, þessir eiginleikar eru alltaf virt.

Pýþagóras 'setning

Til viðbótar við ofangreindar eiginleika sem einkenna fyrir rétthyrnd þríhyrningum við eftirfarandi skilyrði: veldi af langhliðar er jöfn summu kvaðratanna í fótleggjum. Þessi setning er nefnt eftir stofnanda sínum - Pythagorean setningin. Hann opnaði þetta hlutfall þegar þátt í að rannsaka eiginleika reitum smíðuð á rétthyrnd hliða þríhyrningsins.

Til að sýna fram setningin við byggingu til þríhyrning ABC, fætur sem táknað sem A og B, og langhlið c. Næst, reisa við tvö veldi. Ein hlið verður langhlið, hinir tveir fætur summu.

Þá er fyrsta svæðið á torginu er að finna á tvo vegu: sem summa sviði fjórum þríhyrningum ABC og seinni torginu, eða eins og ferningur hlið, að sjálfsögðu, að þessi hlutföll séu jafnir. Það er:

4 með ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, umbreyta leiðir tjáningu:

² 2 ab = a ² + b ² + AB 2

Þar af leiðandi, fáum við: c = a ² + b ^{2 2}

Þannig, rúmfræðihluta sem svarar til rétthyrnd þríhyrning, ekki aðeins öll þá eiginleika sem einkenna þríhyrninga. Tilvist rétt horn leiðir til þess að tala á annan hátt einstök samskipti. Rannsókn þeirra nýtist ekki aðeins í vísindi en einnig í daglegu lífi, sem svo tala sem hægri þríhyrningi er að finna alls staðar.