Myndun, Framhaldsskólanám og skólum
Verkefni kenningu líkur við ákvörðun. Líkindafræði fyrir imba
Stærðfræði Námskeiðið undirbýr nemendum mikið á óvart, einn sem - er verkefni kenningu líkur. Með ákvörðun slíkra verkefna nemendur það er vandamál í næstum eitt hundrað prósent af the tími. Að skilja og til að skilja þessa spurningu, verður þú að vita um grundvallarreglur, frumforsendur, skilgreiningar. Til að skilja textann í bókinni, þú þarft að vita öll sker. Allt þetta sem við leggjum til að læra.
Vísindi og notkun hennar
Þar sem við bjóðum upp á hrun námskeið "Theory of Líkindareikningur fyrir imba", verður þú fyrst að slá inn helstu hugtök og skammstöfunum. Til að byrja að skilgreina hugtakið "líkindafræði". Hvers konar vísindum er og hvað er það? Líkindafræði - það er eitt af greinum stærðfræði sem rannsóknir fyrirbæri og handahófi gildi. Hún fjallar einnig mynstur, eignir og rekstur flutt með þessum hendingum. Hvers vegna er það nauðsynlegt? Útbreidd vísindi var í rannsókn á náttúrulegum fyrirbærum. Allar náttúruleg og líkamlegt ferli getur ekki verið án nærveru handahófi. Jafnvel þótt meðan á tilrauninni voru skráð eins nákvæmlega og unnt niðurstöður, ef endurtekið sömu próf með miklar líkur niðurstaðan mun ekki vera það sama.
Dæmi um vandamál í líkindafræði við að huga að þú getur séð fyrir þér. Niðurstaðan veltur á mörgum mismunandi þáttum, sem eru nánast ómögulegt að taka tillit til og skrá sig, en engu að síður þeir hafa mikil áhrif á niðurstöðu tilraunarinnar. Augljós dæmi eru vandamál að ákvarða feril plánetanna eða ákvörðun veðurspá, líkurnar á að hitta kunningja á leið til vinnu og ákvörðun hæð stökk íþróttamaður. Það er einnig kenning um líkur er mikil aðstoð við verðbréfasala um kauphallir. Verkefni kenningu líkur, ákvörðun sem hafði áður mörg vandamál verður fyrir þig alvöru trifle eftir þrjú eða fjögur dæmi hér að neðan.
viðburðir
Eins og fyrr segir vísindin er að læra viðburði. Líkindafræði, dæmi um að leysa vandamál, munum við íhuga seinna, læra aðeins eina tegund - handahófi. Engu að síður, verður þú að vita að atburðirnir geta verið þrenns konar:
- Ómögulegt.
- Áreiðanleg.
- Handahófi.
Við bjóðum aðeins kveða hvert þeirra. Ómögulegt atburður mun aldrei gerast undir neinum kringumstæðum. Dæmi um slíkt eru: frystingu á vatni við hitastig sem er hærra núll þvl að móta teningslaga poka af boltum.
Ákveðnar atburður á sér alltaf stað með hreinum fullvissu, ef öll skilyrði. Til dæmis, fékk að laun fyrir vinnu sína, fékk prófskírteini æðri starfsmenntun, ef trúmennsku rannsakað, staðist próf og varði prófskírteini þeirra og svo framvegis.
Með handahófi atburði svolítið flóknara: í tengslum við tilraunina, það getur gerst eða ekki, til dæmis, til að draga Ás frá kort þilfari, sem gerir að hámarki þremur tilraunum. Niðurstaðan er hægt að nálgast eins og með fyrstu tilraun, og svo almennt, ekki fá. Það er líklegt uppruni atburður og er að læra vísindi.
líkur
Það er almennt að meta möguleika á árangursríkri niðurstöðu reynslu, þar sem atburður á sér stað. Líkurnar eru talinn hafa verið um eigindleg stigi, sérstaklega ef magnbundið mat er ómögulegt eða erfitt. Verkefni kenningu líkur með ákvörðun, eða öllu heldur við álagningu líkur á atburði, þýðir að finna mjög mögulega hlut árangursríkri útkomu. Líkur í stærðfræði - töluleg eiginleika atburður. Það tekur gildi frá núll til einn, táknuð með bókstafnum P. Ef P er jafn núlli, sem atburður getur ekki átt sér stað ef eining, the atburður mun eiga sér stað með hreinum líkum. Því meira P nálgast einingu, því meiri líkur á árangursríkri útkomu, og öfugt, ef það er nálægt núlli, og atburður mun eiga sér stað með litlar líkur.
skammstafanir
Verkefni kenningu líkur, með ákvörðun sem þú verður fundur fljótlega, geta innihaldið eftirfarandi skammstafanir:
- ;
- {};
- N;
- P og P (X);
- A, B, C, o.fl .;
- n;
- m.
Það eru sumir aðrir, því að frekari útskýringar verður sem þörf krefur. Við leggjum til að byrja með, útskýra lækkun fram hér að ofan. Fyrst á listanum okkar er að finna þáttatilraun. Til að gera það alveg ljóst, gefa við dæmi: 5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 eða 3 = 1 * 2 * 3 !. Ennfremur er í Spelkurnar skrifa fyrirfram ákveðið Qölda, til dæmis til að {1; 2; 3; 4, ..; n} eða {10; 140; 400; 562}. Eftirfarandi tákn - a setja af náttúrulegum tölum er nokkuð algengt í verkefnum líkindafræði. Eins og fram kemur fyrr, P - eru líkindi, og P (X) - eru líkurnar á atburði viðburður H. latin Alphabet táknuð aðstæður, td: A - caught hvíta kúlan B - blár, C - rauð eða, í sömu röð ,. Lítil bréf n - er fjöldi allra hugsanlegra niðurstaðna, og m - fjöldi auðugur. Þess vegna, fá við klassíska regla fyrir því að finna líkurnar á grunn- verkefni: F = m / n. Kenningin um líkur "fyrir imba", sennilega, og takmarkast við þá þekkingu. Nú til að tryggja umskipti að lausninni.
Dæmi 1. Combinatorics
Student Group starfa þrjátíu manns, sem þú verður að velja eldri, staðgengill hans og trúnaðarmann. Þú þarft að finna ýmsar leiðir til að gera þessa aðgerð. Slík verkefni geta komið á prófinu. Theory of líkur, að þeim verkefnum sem við erum nú að íhuga, gætu verkefni úr námskeiðinu í combinatorics, líkurnar á því að finna klassískur, rúmfræðilega og markmið fyrir grunn uppskrift. Í þessu dæmi, leysa við verkefni sjálfsögðu combinatorics. Við halda áfram að ákvörðun. Þetta verkefni er einfalt:
- n1 = 30 - hugsanleg ráðsmenn nemendahópinn;
- n2 = 29 - þeir sem geta tekið við starfi staðgengill;
- N3 = 28 manns sem sækja um trúnaðarmann.
Allt sem við þurfum að gera er að finna bestu val, það er að margfalda allar tölur. Þess vegna fáum við: 30 * 29 * 28 = 24360.
Þetta mun vera svar við þessari spurningu.
Dæmi 2. endurraða
Á ráðstefnunni 6 þátttakendur, röð ræðst af hlutkesti. Við þurfum að finna fjölda mögulegra valkosta fyrir jafntefli. Í þessu dæmi, teljum við permutation af sex þáttum, það er, við þurfum að finna 6!
Málsgrein sker við höfum þegar nefnt, hvað það er og hvernig á að reikna. Samtals kemur í ljós að það eru 720 möguleikar fyrir jafntefli. Við fyrstu sýn, erfitt er mjög stutt og einföld lausn. Þetta er verkefni sem fjallar um kenningar um líkur. Hvernig á að leysa vandamál af hærra stigi, munum við líta á eftirfarandi dæmi.
verkefni 3
Hópur nemenda úr tuttugu og fimm menn verði skipt í þrjá hópa sex, níu og tíu. Við höfum: n = 25, k = 3, n1 = 6, n2 = 9, n3 = 10. Það er enn að skipta rétt gildi í formúlunni, fáum við: N25 (6,9,10). Eftir einföldum útreikningum fáum svar - 16360143 800. Ef starfið er ekki að segja að það sé nauðsynlegt að fá tölulegar lausn, getum við veita það í formi aðfeldis.
verkefni 4
Þrír menn óþekkt númer frá einum til tíu. Reiknið líkurnar á að einhver muni passa númerið. Fyrst þurfum við að vita fjölda allra niðurstöðum - í þessu tilfelli, þúsund, það er, tíu í þriðju gráðu. Nú finnum við fjölda valkosta sem gera rætast allar mismunandi tölur sem margfalda á tíu, níu og átta. Hvaðan þessar tölur? Fyrsti hugsar tölum sem hann hefur tíu valkosti, annað er níu, og í þriðja ætti að velja úr átta eftir, svo fá 720 mögulegar. Eins og við höfum þegar talið er hér að ofan, allir afbrigði af 1000 og 720 án endurtekninga, því við erum áhuga á hinum 280. Nú þurfum við formúlu fyrir því að finna klassíska líkur: P =. Við fengum svar: 0.28.
Similar articles
Trending Now