Samfellt fall

A samfellt fall er fall með engum "stökk", þ.e.a.s. eitt sem eftirfarandi skilyrði er uppfyllt: litlar breytingar rifrildi fylgt er eftir með litlar breytingar á fyrir samsvarandi gildi af virka. Grafið slíks aðgerð er samfellt eða með slétt ferill.

Samfella í lið mörk sett, er hægt að ákvarða með takmörk hugtaka, þ.e. virka ætti að hafa takmörk á þessum tímapunkti, sem er jafnt verðmæti hennar á mörkum punkti.

Þegar þessi skilyrði á einhverjum tímapunkti, segir aðgerðina á þeim stað sem discontinuity, þ.e. samfellu hennar er brotinn. Á tungumáli marka rifnar tímapunkti getur verið lýst sem misræmi í gildum bresta með mörkum fall (ef það er til staðar).

rof lið geta verið færanlegur, það er nauðsynlegt að takmarka tilvist virka, en ósamstæð með verðmæti hennar á ákveðnum stað. Í þessu tilviki, á þessum tímapunkti að það er hægt að "leiðrétta", það er að framlengja skilgreiningu á samfellu.
A gjörólík mynd kemur ef mörk fall á tilteknu benda ekki til. Það eru tvær mögulegar stig af discontinuity:

• fyrst góður - og það eru takmarkaður takmörk bæði af einhliða, og verðmæti einn eða þau bæði ekki saman við gildi fallsins á ákveðnum stað;
• Annað konar, þegar það er engin einhliða eða bæði af mörkum eða gildum endalaus.

Eiginleikar samfelldum aðgerðum

• Virka fæst sem afleiðing af aðgerðum tölur, og einnig Samliðun samfelldum aðgerðum ríki þeirra er einnig samfellt.
• Í ljósi samfellda fall sem er jákvætt á einhverjum tímapunkti, þú getur alltaf fundið nægilega lítið hverfi þar sem hún mun halda merki sínu.
• Á sama hátt, ef gildi þess í tvo punkta A og B eru, hver um sig, a og b, þar sem a er frábrugðin B, þá fyrir the staði á milli að það mun taka öllum þeim gildum úr bilsins (a, b). Héðan er hægt að gera áhugaverða niðurstöðu: Ef þú gefur strekkt gúmmí hljómsveit að skreppa þannig að það er ekki SAG (enn beint), einn af stig hennar áfram kyrrstöðu. A rúmfræðilega það þýðir að það er bein lína sem liggur í gegnum hvaða viðkomustað milli A og B, sem sker grafi fallsins.

Athugið sum samfellt (á svæðinu á skilgreiningu þeirra) af grunn aðgerðir:

• stöðugur;
• skynsamlega;
• hornafræði.

Milli tveggja grunnhugtökum í stærðfræði - er samfelld og deildanlegt - eru órjúfanlega tengd. Nægja að muna að fyrir deildanlegt aðgerðir sem þú þarft það til að vera samfellt fall.

Ef aðgerðin er deildanlegt á einhverjum tímapunkti, það er stöðugur. Hins vegar er það ekki nauðsynlegt, svo að afleiða þess er samfelld.

A fall sem hefur á samansett af afleiðu, tilheyrir sérstakan flokk slétt virka. Með öðrum orðum, er það - stöðugt deildanlegt fall. Ef afleiðan hefur takmarkaðan fjölda af stöðum discontinuity (aðeins fyrsta tagi), svipuð aðgerð er kölluð piecewise slétt.

Annar mikilvægur hugtak um stærðfræðigreiningu er einsleitur samfellt fall, það er, getu þess til að vera á hverjum stað í ríki sínu á sama samfellt. Þannig eign sem sést á mengi punkta, frekar en hvaða einstaklingi.

Ef við gætum punkt, þú færð ekkert annað, sem skilgreiningu á samfellu, það er, frá tilvist samræmdu samfellu felur í sér að þetta er samfellt fall. Almennt talað, samdreifni er ekki satt. Hins vegar, í samræmi við setningu Cantor er, hvort aðgerðin er samfellt á samningur, það er, á lokaðri millibili, þá er það undantekningarlaust samfelld á það.