Saga af hornafræði: Tilurð og þróun

Hornafræði saga er órjúfanlega tengd með stjörnufræði, því það er að mæta þeim áskorunum sem þessari fornu vísindi, vísindamenn fóru að kanna tengsl mismunandi breytum í þríhyrningi.

Hingað til, hornafræði er Micro-stærðfræði, læra tengslin á milli gildanna hornum og lengd hliðar þríhyrninga, auk takast á við greiningu á algebraic hverjir hornaföll.

Hugtakið "hornafræði"

Hugtakið, sem gaf nafn á þessum hluta stærðfræði, var fyrst að finna í titli bókarinnar höfundur af þýsku stærðfræðingsins Pitiskusa í 1505. Orðið "hornafræði" er gríska uppruna og merkir "að mæla þríhyrning." Til að vera nákvæmari, það er ekki bókstaflega vídd þessari mynd, en um ákvörðun sína, það er, ákvarða gildi af óþekktum þáttum hennar með þekktum.

Almennar upplýsingar um hornafræði

Hornafræði saga hófst fyrir meira en tvö þúsund síðan. Upphaflega eigi sér stað var í tengslum við nauðsyn þess að ákvarða hornin þríhyrnings og stærðarhlutföllum. Á rannsókn varð ljóst að stærðfræði tjáning þessara samskipta þarf innleiðingu sérstakra hornaföll, sem voru upphaflega gerðar út eins tölulegum borð.

Fyrir mörgum bandamanna raunvísindum með stærðfræði hvati til þróunar á hornafræði var einmitt saga. Uppruni horn mælieiningar (gráður) í tengslum við rannsóknir vísindamanna Babýlonar, er byggt á sexagesimal kerfi útreikning, sem gaf tilefni til nútíma aukastafurinn, notað í mörgum hagnýtum vísindum.

Gert er ráð fyrir að upphaflega hafi verið sem hluti af hornafræði stjörnufræði. Þá fór hún að nota í arkitektúr. Og með tímanum, það var notagildi þessarar vísinda á ýmsum sviðum mannlegrar starfsemi. Þetta á einkum, stjörnufræði, sjó og í lofti flakk, hljóðvistar, ljósfræði, rafeindatækni, arkitektúr og annarra.

Hornafræði í fyrstu öldum

Leiðsögn um vísindalegum gögnum um eftirlifandi minjar, sem vísindamenn komist að þeirri niðurstöðu að saga tilkomu hornafræði tengist starfi gríska stjörnufræðingsins Hipparchus, sem fyrst hélt að því að finna leiðir til að leysa þríhyrninga (kúlulaga). Verk hans eru til á 2. öld f.Kr..

Það er einnig einn af mikilvægustu afrekum þeim tíma er til að ákvarða hlutfall af fótum og langhliðar í rétta þríhyrningi sem síðar varð þekkt sem Pythagorean Setning.

Saga þróun hornafræði í Grikklandi hinu forna tengist nafni stjörnufræðingurinn Ptolemy - höfundur að Landfræðileg staðsetning kerfi í heiminum sem ríkti áður Copernicus.

Gríska stjörnufræðingar voru ekki þekkt sínus, kósínus og tangens. Þeir nota töflur til að finna gildi strengur hringsins með því að nota contractible hring. The mælieiningar voru strengur gráðum, mínútum og sekúndum. Ein gráða var jöfn sextugasta skammtastærðum radíus.

Einnig rannsóknir á forn Grikkja stuðlað að þróun kúlulaga hornafræði. Einkum Euclid í hans "Elements" setningin leiðir á reglufestu hlutföll magn af boltum af ýmsum þvermál. Verk hans á þessu sviði hafa orðið eins konar högg að þróun fleiri og aðliggjandi svæði þekkingu. Þetta á einkum tækni stjarnfræðilegur hljóðfæri, kenningar um áætlanir kortinu himneskur hnitakerfi, og svo framvegis. D.

Middle Ages: Rannsóknin Indian vísindamenn

Mikill árangur náðst miðalda Indian stjörnufræðingar. Dauði fornu vísindi í IV öld leiddi til tilfærslu á þróun stærðfræði í Indlandi.

Saga tilkomu hornafræði sem sérstökum kafla á stærðfræði æfingum hófst á miðöldum. Það er þegar vísindamenn í stað strengur skútabólgu. Þessi uppgötvun leyft að koma inn í aðgerðir varðandi rannsóknir hliðar og horn af hægri þríhyrningi. Það er, það var þá upphafið aðskilja hornafræði úr stjörnufræði, verða útibú stærðfræði.

Fyrsti töflunni Sines voru í Aryabhata, þeir voru haldnir í ^{3. 4.} 5. ^á. Síðar voru nákvæmar útgáfur af töflunum: einkum Bhaskara leiddi í sínus töflu 1 ^á.

Fyrsta sérhæfða ritgerð um hornafræði birtist í X-XI öld. Höfundur hennar var Mið-Asíu fræðimaður Al-Biruni. A miðaldahöfundur meira dýpkar í helstu verk hans "The Canon Mas'ud" (Book III), í hornafræði, borð af Sines (í þrepum 15 ') og töflu snertils (í þrepum 1 °).

Saga þróun hornafræði í Evrópu

Eftir flutning arabísku fræðirit í flokknum Fullorðin (XII-XIII c) flest hugmyndir Indverja og persneska vísindamenn voru að láni European Science. Fyrsta nefna hornafræði tilheyra XII öld í Evrópu.

Samkvæmt vísindamönnum, sögu hornafræði í Evrópu í tengslum við heiti Englendingurinn Richard frá Wallingford, sem var höfundur verkanna "Four af ritgerð um beinum og umhverft hljóma." Að verk hans var fyrsta verk sem er alveg varið til hornafræði. XV aldar, margir höfundar í skrifum sínum að minnast á hornaföll.

Saga af hornafræði: New tími

Í nútímanum, flestir vísindamenn varð kunnugt um sköpum um hornafræði, ekki aðeins í stjörnufræði og stjörnuspeki, heldur einnig á öðrum sviðum lífsins. Það er fyrst og fremst stórskotalið, ljósfræði og siglingar á löngum siglingum. Því í seinni hluta XVI öld, þetta efni hefur áhuga mörgum áberandi fólk á þeim tíma, þar á meðal Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, fransua Vieta. Copernicus tók Hornafræði nokkrum köflum ritgerð sinni "Um snúning himneskra kúlur" (1543). Síðar, í 60s XVI öld, Retik - lærisveinn Copernicus - leiðir hans "Optical hluta stjörnufræðinnar" pyatnadtsatiznachnye trigonometric töflur.

Fransua Viet í "Mathematical canon" (1579), gefur nákvæma og kerfisbundna þó ósönnuð, einkennandi íbúð og kúlulaga hornafræði. Og Albrecht Dürer var einn í þeirra fæddist sinusoid.

Verðskuldar Leonarda Eylera

Giving hornafræði nútíma efni og tegund láns var Leonarda Eylera. ritgerð hans "Kynning á greiningu á eilífðinni" (1748) er að finna skilgreiningu á hugtakinu "hornaföll", sem er sambærilegt við nútíma. Þannig vísindamaður var fær um að ákveða andhverf föll. En það er ekki allt.

Skilgreining hornafalla á alvöru lína hefur verið gert mögulegt að þakka að rannsaka Euler ekki aðeins leyfileg neikvæð horn, en prófílar Bole 360 °. Þetta var í fyrsta sinn sem hann hefur reynst í skrifum sínum að kósínus og tangens af hægri horn eru neikvæð. Stækkun öllu kósínus og sínus var einnig verðleika þessarar vísindamanns. Almenna kenningin um trigonometric röð og rannsókn á samleitni í röð sem fékkst ekki hluti rannsókna Eulers. Hins vegar vinna á lausn á tengdum vandamálum, gerði hann margar uppgötvanir á þessu sviði. Það var í gegnum starf sitt var haldið áfram með sögu hornafræði. Stuttlega í skrifum sínum fjallað er hann með spurningum og kúlulaga hornafræði.

Umsóknir hornafræði

Hornafræði er ekki tengt raunvísindum, í raunveruleikanum daglegu lífi og það er sjaldan notað verkefni. En þessi staðreynd ekki úr mikilvægi þess. Það er mjög mikilvægt, til dæmis triangulation tækni sem gerir stjörnufræðingum kleift að alveg að mæla fjarlægðina til stjarnanna sinnaður og fylgjast Navigation Satellite Systems.

Einnig hornafræði er notað í siglingar, tónfræði, hljóðvistar, ljósfræði, greiningu á fjármálamörkuðum, rafeindatækni, líkindafræði, tölfræði, líffræði, læknisfræði (td í deciphering ómskoðun ómskoðun og tölvusneiðmynd), lyfjafræði, efnafræði, talnafræði, jarðskjálftafræði, veðurfræði , haffræði, kortagerð, mörgum sviðum eðlisfræði, landslags og Geodesy, arkitektúr, hljóðfræði, hagfræði, rafræn, vélaverkfræði-, tölvugrafík, kristallafræði, og svo framvegis. d. Saga hornafræði og hlutverk hennar í rannsókninni enii náttúruleg og Stærðfræði eru rannsökuð í dag. Kannski í framtíðinni, umsókn hans verður enn meiri.

Uppruna grundvallarhugtökum

Saga tilkomu og þróun hornafræði hefur meira en öld. Kynning á hugtökum sem liggja til grundvallar þessum hluta stærðfræði, var heldur ekki momentary.

Þannig hefur hugmyndin um "synd" hefur mjög langa sögu. Minnst á ýmsum sviðum tengsl þríhyrninga og hringi finnast jafnvel í vísindaritum, stefnumótum frá III öld f.Kr.. Verk svo mikill forn fræðimenn sem Euclid, Arkímedes, Apollonius frá Perge, innihalda nú í fyrsta rannsókn á þessum samskiptum. Nýjar uppgötvanir heimtaði ákveðnar breytingar á fræðiheitum. Þannig, the Indian vísindamaður Aryabhata gefur strengur nafn "jiva", sem þýðir "bogastrenginn". Þegar arabísku stærðfræði texti þýddur á latínu hugtakið nærri komi gildi sínus (m. E. "Bend").

Orðið "kósínus" birtist mikið seinna. Þetta hugtak er skammstöfun fyrir latneska setningu "viðbótar sínus".

Viðburður snertla í tengslum við umskráningu þann vanda að ákvarða lengd skugga. Hugtakið "snertill" var kynnt í X öld Arab stærðfræðingur Abu al-Wafa, hluta af fyrstu borðum til að ákvarða snertiflöt og cotangent. En European vísindamenn vissi ekki um þessi árangur. Þýska stærðfræðingur og stjörnufræðingur Regimontan rediscovers þessar hugmyndir í 1.467 Sönnun snertir setningu - að lánsfé hans. Þýdd hugtakið sem "snerta".