Aftur í skóla. rót viðbót

Nú nútíma rafræn tölvur útreikning kvaðratrót af fjölda er ekki erfitt verkefni. Til dæmis, √2704 = 52, þetta er að reikna hvaða reiknivél. Sem betur fer, reiknivél er ekki aðeins á Windows, en einnig í venjulegum, jafnvel mest tilgerðarlaus, síma. True ef skyndilega (litlar líkur, útreikningur sem fyrir tilviljun, felur í sér viðbót rætur), munt þú finna sjálfur án fyrirliggjandi fé, þá, því miður, að treysta á heila þeirra.

Þjálfa hugann er aldrei sett. Sérstaklega fyrir þá sem eru ekki svo oft vinnur með tölur, og jafnvel fleiri svo við rætur. Samlagning og frádráttur eru rætur - góð líkamsþjálfun fyrir hugann leiðindi. Og ég skal sýna þér skref fyrir skref að bæta við rætur. Tjáningar Dæmi um slíkt gæti verið sem hér segir.

Jafnan sem þarf að einfalda:

√2 + 3√48-4 x √27 + √128

Þetta er óræð tjáningu. Til að einfalda það er nauðsynlegt til að koma öllum radicands almennu formi. Við skref fyrir skref:

Fyrsta talan er ekki hægt að einfalda. Við snúa við seinni tíma.

3√48 brotna niður við kynningaraðilar 48: 48 = 2 x 24 eða 48 x 16 = 3. The kvaðratrót af 24 er ekki heiltala, þ.e. brotin sem eftir stendur. Þar sem við þurfum nákvæmlega gildi, eru áætluð rætur ekki við hæfi. Kvaðratrót af 16 er fjórir, til að gera það út frá undir rót merki. Við fá 4 × 3 × √3 = 12 × √3

Eftirfarandi yfirlýsing frá okkur er neikvæð, þ.e. er skrifað með mínus -4 × √ (27) Dreifa 27 margfaldarar. Við fá 27 × 3 = 9. Við notum ekki brotin margfaldarar vegna brotanna til að reikna kvaðratrót af flóknu. 9 taka út úr undir plötunni, þ.e. Við reikna kvaðratrót. Við afla eftirfarandi tjáningu: -4 x 3 × √3 = -12 × √3

Næsta tíma √128 reikna hluta sem hægt er að taka út úr undir rót. 128 = 64 × 2, þar sem √64 = 8. Ef þú getur ímyndað það verður auðveldara þessa tjáningu sem: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Við umrita tjáningu einfölduð hugtök:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 x √2

Nú erum við að bæta upp fjölda af sömu róttækur. Þú getur ekki bætt við eða draga tjáningu mismunandi róttækur. rót Viðbót krefst samræmi við þessa reglu.

Við fáum eftirfarandi svar:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - vona að í algebru ákveðið að sleppa slíkum þætti verður ekki að vera fréttir fyrir þig.

Tjáning hægt að koma fram ekki aðeins með kvaðratrótínni, en einnig með teningslaga rót eða n-hýdróklórsýru leyti.

Samlagning og frádráttur rætur með mismunandi veldisvísunum, en með jafngildum radicand, er sem hér segir:

Ef við höfum tjáningu eins √a + ∛b + ∜b, getum við einfalda þessa tjáningu sem hér segir:

∛b + ∜b = 12 x √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

Við tókum tvo slíka aðila að sameiginlegri vísbending um rót. Hér höfum við notað rætur eign, sem hljóðar svo: Ef fjöldi gráður frá róttækum tjáningu og fjölda rót vísitölu margfaldað með sama fjölda, útreikningur hennar er óbreytt.

Ath: exponents aðeins bæta upp þegar margfaldað.

Tökum dæmi þar sem til staðar hvað varðar broti.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Við munum taka ákvörðun um skrefum:

5√8 = 5 * 2√2 - við tökum út úr rót af retrievable.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 2/1 = - 2

Ef rótin líkamans er táknuð með broti, sem brot er ekki hluti af þessari breytingu, ef kvaðratrót af arði og divisor. Þess vegna höfum við fengið jafnrétti lýst er hér að ofan.

√72-4√2 = √ (2 x 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Svo til að fá svar.

The aðalæð hlutur til muna að neikvæðar tölur er ekki hægt að kasta rót með jafnri veldisvísir. Ef jafnvel gráðu radicand er neikvæð, þá er tjáning unsolvable.

Viðbót rótum er aðeins hægt þegar tilviljun orðasambönd í róttækur vegna þess að þeir eru svipuð hugtök. Hið sama gildir um mismuninn.

Viðbót tölugildi rótum með mismunandi forsprökkum gerðar með því að færa til alls marki rót beggja kjörum. Þessi lög hefur sömu áhrif og lækkun á samnefnari þegar bæta við eða draga broti.

Ef radicand hefur fjöldi hækkuð í krafti þessa tjáningu er hægt að einfalda með því gefnu að rót milli vísitölunnar og því marki að það er samnefnari.