Reiknirit til að smíða sannleikann borðum rökrétt tjáning

Í dag, í þessari grein verður fjallað ítarlega um málið á byggingu sannleikann borð rökrétt tjáning. Með þessu vandamáli oft komið nemendum sem gefa sameinað ríki próf í tölvunarfræði. Í raun, svonefnd Boolean algebra er ekki flókið ef þú veist nauðsynleg lög, rekstri og reglur um byggingu sannleikann borðum. Þetta eru spurningar sem við erum að fara að gera í dag.

Boolean algebra

rökfræði algebra byggir á einföldum rökrétt tjáning, sem eru samtengdar aðgerðir, búa til flókið tjáningu. Bent er á að Boolean algebra samanstendur af tveimur tvöfaldur aðgerðir: samlagningu og margföldun (og disjunction af tengslum hins vegar); a unary - Inversion. All einfalt tjáningu (þættir flóknu rökrétt tjáningu) taka einn af tveimur gildum: "1" eða "0", "true" eða "false", "+" eða "-" sig.

algebra rökfræði byggist á nokkrum tiltölulega einföldum frumsendum:

• associativity;
• víxlreglan;
• frásog;
• distributivity;
• viðbótargildi.

Ef þú veist þessi lög og röð aðgerða, byggja upp sannleikann borð rökrétt tjáning mun ekki valda neinum vandræðum. Muna að aðgerðin verður flutt í ströngu röð: neitunar, margföldun, auk þess, afleiðing, jafngildi, aðeins þá ágóði til bar Schiffer eða rökrétt né starfsemi. Við the vegur, fyrir síðustu tvær aðgerðir eru engar reglur um forgang, til að hrinda þeim í þeirri röð sem þau eru staðsett.

Reglur um samningu borð

Byggingu sannleikann borð rökrétt tjáning hjálpar leysa mörg rökrétt vandamál og finna lausnir á flóknum fyrirferðarmikill dæmi. Það er athyglisvert að það eru nokkrar reglur gerð þeirra.

Til þess að almennilega gera rökrétt borð, það er nauðsynlegt að byrja á að ákveða fjölda lína. Hvernig á að gera það? Telja fjölda af breytum sem gera upp flókið tjáningu, og að nota einföldu formúlu: a = 2 að máttur n. Og - þetta er fjöldi lína í töflunni unnin af sannleikanum, n - er fjöldi breytur sem eru hluti af flóknu rökrétt tjáningu.

Dæmi: flókið tjáningu inniheldur þrjár breytur (A, B og C), þá slæm íhluta skal byggð á þriðju gráðu. B er sannleikurinn borð við munum hafa átta línur. Bæta við eina línu um titilinn dálkinn.

Næst, snúa við til tjáningar okkar og ákveða röð aðgerða sem framkvæmdar. Betri röð fyrir sig blýantur merki (einn, tveir, og svo framvegis).

Næsta skref sem við reikna út fjölda aðgerða. Útkoman - fjöldi dálka í töflunni okkar. Vertu viss um að bæta jafnvel fjölda dálka sem breytur sem eru í skilmálum, til að fylla mögulegar samsetningar af breytum.

Næstur, þú þarft að fylla tappann af borðinu okkar. Hér fyrir neðan er að sjá dæmi um þetta.

Nú halda áfram að fylla á mögulegar samsetningar. Fyrir tveimur breytum, þau eru eins og hér segir: 00, 01, 10, 11. Fyrir breytunum þremur: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Eftir öll ofangreindar hlutir geta haldið áfram að útreikning miðað við aðra frumur og fylla leiðir töflunni.

dæmi

Við teljum nú dæmi um að byggja upp borð af rökrétt tjáningu er satt: inversion af A + B * A.

1. Telja breytur: 2. Fjöldi lína: 4 + 1 = 5.
2. Framkvæmd röð aðgerða: fyrsta Inversion, annað samtenging, disjunction þriðja.
3. Fjöldi Columns: 3 + 2 = 5.
4. Getting a því að rekja og fylla borð.

Sem reglu, starfið hljómar svona: "Hversu margar samsetningar uppfyllir F = 0" eða "í hvaða blöndum F = 1". Á fyrstu spurningunni er svarið - 1, annað - 00, 01, 11.

lesa vandlega starf sem þú færð. Hægt er rétt að leysa vandamál, en til að gera mistök í að skrifa svar. Enn og aftur ég vekja athygli þína á röð aðgerða:

• afneitun;
• margföldun;
• viðbót.

verkefni

Byggingu sannleikann borð geta hjálpað til að finna svar við erfið rökrétt vandamál. Fylgja ferli undirbúnings tjáningar og sannleikurinn borð fyrir ástandi rökrétt verkefni sem þú getur í þessum kafla greinarinnar.

Í ljósi fjögur gildin A: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. Fyrir sumir af þeim yfirlýsingu "Inversion (minni A 6) + (minna en 5 A)" er rangt?

Fyrsti dálkurinn okkar mun vera fyllt með gildum 7, 6, 5, 4 sem krafist er í þessari röð. Í næsta dálki, verðum við að svara spurningunni: "og minna en 6" Þriðji dálkur fyllt á sama, bara núna svarið við spurningunni: "og minna en 5"

Við ákveða röð aðgerða. Mundu að afneitun gengur framar disjunction. Svo er næsta dálki við að fylla í þeim gildum sem svara til ástand er ekki (A minna en 6). Fjórða mun svara rannsóknarspurningunni um vandamál okkar. Hér fyrir neðan er að sjá dæmi um að fylla borðið.

Vinsamlegast athugið að við höfum fjölda svara, falskur tjáning er gildi A = 5, þetta er þriðja útgáfa af svari.