Hvað er hringurinn sem rúmfræðilega mynd: Grundvallar eiginleikar og einkenni

Að útlista að ímynda sér að slíkt hring, líta á hringnum eða Hoop. Þú getur líka tekið umferð gler skál og setja á hvolf á stykki af pappír og blýant í hring. Þegar margar hækkun leiðir lína verður að vera þykk og ekki mjög slétt og brúnir hans eru óljós. Ummál eins og a rúmfræðihluta er með slíkum aðgerðum eins og þykkt.

Ummál: skilgreining og lýsing á helstu leiðum

Ummál - lokað ferill sem samanstendur af fjölda af punktum sem staðsett er í einu plani og jafn langt frá miðju hringsins. Hins vegar er miðstöð er á sama plani. Sem reglu, er það táknað með bókstafnum O.

Fjarlægðin frá hvaða punkti ummál við miðju er kallað radíus og auðkenndar með bókstafnum R.

Ef þú tengir tveggja punkta í hring, þá leiðir hluti er kallað strengur. Strengur liggur í gegnum miðju hringsins, - a þvermál táknað með stafnum D. Þvermál skiptir ummál í tvo jafna boga og lengd er tvöfalt radíus upplausn. Þannig, D = 2R, eða R = D / 2.

Properties hljóma

1. Ef einhver tvö stig af ummáli til að halda strengur, og þá þvert á seinni - á radíus eða þvermál, þessi hluti verður að brjóta og strengur og hring skorinn henni í tvo jafna hluta. Spjallað er líka satt: Ef radíus (þvermál) af strengur skiptir í tvennt, þá er það þvert á það.
2. Ef innan sama ummál að halda tvær samhliða hljóma, þá hring skera burt þær, og meðfylgjandi milli þeirra eru jafnir.
3. Draga mynda tvo strengi PR og QS, sker innan hringsins í lið T. The afurð eins strengur lengdum verður alltaf að vera jöfn afurðinni úr öðrum lengdum strengur í röð, þ.e.a.s. x PT tr = QT x TS.

Ummál: almennt hugtak og grunnformúlan

Einn af helstu eiginleika þessa rúmmyndarinnar er ummál. Formúlan er fengið með notkun gildum eins og radíus, þvermáli og stöðug "π", sem endurspeglar að vera stöðugir í hlutfallinu af ummáli þvermáli grunnflatar.

Þannig, L = πD, eða L = 2πR, þar sem L - er borði umlykjandi lengd, D - þvermál, R - radíus.

Formula umlykjandi lengd er hægt að líta svo á uppspretta þegar radíus eða þvermál tilteknu ummáli: D = L / π, R = L / 2π.

Hvað er hringurinn: grunn postulates

1. Bein og ummál getur verið komið er fyrir á plötu, eins og hér segir:

• hafa engin stig í sameiginlegt;
• hafa einn punkt sameiginlegt, línan er kallað snertiflöt: Ef þú halda radíus gegnum miðju og punkti tengilið, verður það að vera hornrétt á snertir;
• hafa tvö stig í sameiginlegt, og línan er kallað skera.

2. Eftir þrjú handahófskennt stig liggjandi í einu plani, getur ekki haldið fleiri en eitt ummál.

3. Tveir hringi geta komist í snertingu við aðeins eitt stig, sem er staðsett á strik sem tengir miðstöðvar þessum hringjum.

4. Í hvaða snúning um miðju hringsins í sjálfu sér.

5. Hvað er hringurinn frá sjónarhóli samhverfu?

• sama boga af the lína er hverju;
• Central Symmetry miðað við punkt O;
• spegla samhverfu með tilliti til þvermál.

6. Ef þú byggja einhverjar tvær ritaðar horn, byggt á sama boga hrings, sem þeir verða jafnir. Angle sem afmarkast af boga sem er jöfn helmingi af ummáli, þ.e.a.s. rofin strengur-þvermál, er alltaf 90 °.

7. Samanburður á lokað boginn línur af sömu lengd, kemur í ljós að ummál hluti afmarkar flugvél af mesta svæði.

Hringur inscribed í þríhyrning og lýsa um hann

Sú hugmynd að slík hring vildi ekki vera heill án lýsingu lögun af sambandi við rúmmyndarinnar með þríhyrningum.

1. Í byggingu hring inscribed í þríhyrning, miðju hennar mun alltaf saman við skurðpunkt Helmingalínur horn í þríhyrningi.
2. Miðju hring lýst um þríhyrning, staðsett á gatnamótum af miðgildi lóðlína á hvorri hlið þríhyrningsins.
3. Ef þú lýsa hring í kringum hægri þríhyrningi, þá miðju hennar mun vera staðsett í miðju langhliðar, það er, hið síðarnefnda mun vera í þvermál.
4. Miðstöðvar skráðar og afmarkaðan hringi væri á einum stað, ef stöð er að reisa jafnhliða þríhyrning.

Helstu ásakanir um hring og quadrangles

1. Kringum kúpt ferhyrningur er hægt að lýsa hring þegar samtala gagnstæðum innri hennar sjónarhornum jafngildir 180 °.
2. Smíða inscribed í kúptum ferhyrningur hringsins er möguleg ef sama summan af lengd af gagnstæðum hliðum.
3. Lýsa hring um a samsíðungur getur verið ef sjónarhornum sínum.
4. Inscribed í samsíðungur hring getur verið í ef allar hliðar hans eru jafnir, það er, það er tígull.
5. Teikna hring í gegnum Trapisa hornum má aðeins ef það er jafnarma. Hins vegar á miðju umritaðan hring er staðsett á mótum ás samhverfu af ferhyrningi og miðgildi hornrétt vakin til hliðar.