Saga númer og fjölda kerfi, staðsetningar kerfi (í stutta stund)

Saga af tölum og númerakerfi eru nátengd, því fjöldi kerfi, og er leið til að taka slík óhlutbundin hugtök eins og númer. Þetta umræðuefni ekki við eingöngu á sviði stærðfræði, vegna þess að allt þetta er mikilvægur hluti af menningu fólks í heild. Vegna þess að þegar skilji sögu af tölum og fjölda kerfa, í stuttu máli snertir á mörgum þáttum í sögu siðmenningar sem skapaði þau. Kerfi eru yfirleitt skipt í afstöðu nonpositional og blandað. Frá víxl þeirra er söguna af tölum og númer kerfi. Positioning System - er þannig að gildi táknuð með númeri á met, eftir stöðu þess. Í nepozitsionnyh kerfi, í sömu röð, engin slík ósjálfstæði. Mannkynið skapað og blönduð kerfi.

Rannsóknin á fjölda kerfa í skólum

Í dag kennslustund "Saga af tölum og fjölda kerfa" verður haldin í 9. bekk fyrir námskeiðið í tölvunarfræði. Mikilvægast hagnýtt gildi þess - að læra að þýða tölurnar frá einum númer kerfi til annars (sérstaklega frá aukastaf að tvöfaldur). Hins vegar er saga af tölum og fjölda kerfa er óaðskiljanlegur hluti af sögu í heild og það myndi styðja einnig viðfangsefni námskrá. Það gæti einnig bætt í dag barist þverfaglega nálgun. Sem hluta af almennri rás sögunnar, í raun, það gæti verið rannsakað ekki aðeins sögu efnahagsþróun, félagslegum og pólitískum hreyfingum, stjórnum og stríð, heldur einnig í litlum mæli á sögu tölum og fjölda kerfa. 9 í tengslum við tölvu flokks í þessu tilfelli gæti verið hvað varðar þýðingu tölur frá einu kerfi til annars kerfi til að veita miklu meiri fjölda af dæmi úr áður rannsakað efni. En þessi dæmi eru ekki án spennu, sem verður sýnd hér fyrir neðan.

The tilkoma af fjölda kerfa

Það er erfitt að segja hvenær og síðast en ekki síst, hvernig fólk lærði að telja (eins og það er ómögulegt að vita fyrir að finna út hvenær, og síðast en ekki síst, hvernig tungumálið er upprunnið). Það er bara vitað að allir fornar siðmenningar hafa fengið reikning þeirra kerfi, þá sögu af tölum og númerakerfið sem er upprunnið í dotsivilizatsionnoe tíma. Steinar og bein eru ekki fær um að segja okkur hvað var að gerast í mannshugans og skriflegar heimildir hafði ekki enn búið. Kannski frumvarpið vantaði mann í skiptingu framleiðslu, eða mun síðar, á Neolithic byltingu, þ.e. umskipti til landbúnaðar, um hluta á sviði lóða. Allar kenningar um þetta efni verður jafn ástæðulausar. En sumir forsendur getur samt verið gert með því að rannsaka sögu ýmsum tungumálum.

Leifar af fornum númerakerfi

The rökrétt Upphafið talning kerfi - andstöðu hugtökunum "eitt" - ". A einhver fjöldi" Vegna þess að það er rökrétt fyrir okkur að í nútíma rússnesku tungumál, það er aðeins eintölu og fleirtölu. En í mörgum fornum tungumálum var einnig tvískiptur til að vísa til tvennt. Það hafi verið í fyrstu Indo-evrópskum tungumálum, þar á meðal forn rússnesku. Þannig sögu númera og númerakerfi hófst með aðskilnað hugtökin "einn", "tveir", "margir". Hins vegar hafa nákvæmari númerakerfi kerfi verið þróuð í flestum fornu siðmenningar sem vitað er að okkur.

Mesópótamíu Taka númer

Við eru notuð til að heiltala kerfinu. Þetta er skiljanlegt: í höndum 10 fingur. Engu að síður, sögu viðburður af tölum og númerakerfi hefur gengið í gegnum erfiða áfanga. Mesópótamíu Numeration kerfi - sexagesimal. Vegna þess að svo langt í eina klukkustund 60 mínútur, og í eina mínútu - 60 sekúndur. Þar sem árið er deilt með fjölda mánaða, margfeldi af 60 og í dag er skipt í jafnmarga tíma. Upphaflega var það Sundial, það er, hver og einn af þeim var 12/01 dagsins (í dagsins í dag Írak, lengd þess er ekki mjög fjölbreytt). Aðeins mun seinna byrjaði að ákvarða lengd klukkutíma er ekki sól, og einnig bætt 12 klukkustundir á nóttunni.

Það er áhugavert að upptöku merki um sexagesimal kerfi, ef það er aukastaf - það voru aðeins tveir merki (að vísa til einn og tíu, ekki sex eða sextíu, þ.e. tíu), tölur voru fengnar með því að sameina þessi merki. Það er hræðilegt jafnvel ímynda sér hversu erfitt það var að skrifa niður allar stórar tölur á þennan hátt.

Forn Egyptian talnakerfi

Og sagan af númerum í tugabrot kerfi og notkun margra táknum til að sýna tölur byrjaði með forn Egypta. Þeir sameina persónurnar, sem þýðir eitt, hundrað, eitt þúsund, tíu þúsund, hundruð þúsund, milljónir og tíu milljónir, þar með mæla viðeigandi númer. Slíkt kerfi var miklu þægilegra en Mesópótamíu, sem notað er aðeins tvær tölur. En hún hafði augljós takmörkun: það var erfitt að taka fjölda, miklu meira en tíu milljónir. Hins vegar forn Egyptian menningu, eins og flest siðmenningar fornaldar, svo tölur eru ekki upp.

Hellenic bréf í stærðfræði tákn

Saga evrópskri heimspeki, vísindi, pólitíska hugsun og fleira miklu leyti hefst í Ancient Hellas ( "Hellas" - sjálfstætt, það er æskilegt að "Grikkland" fundin upp af Rómverjum). Þróað í þessari menningu voru stærðfræði þekkingu. Fjölda Grikkja skráð bréf. Einstakar Stafirnir eru hvor tala frá 1 til 9, á hverjum áratug frá 10 til 90 og á hverjum hundrað úr 100 í 900. Aðeins þúsund tilnefndur af sama stafnum sem eining, en með mismunandi merki við hliðina á stafnum. Kerfið leyfa jafnvel meiri fjöldi tákna tiltölulega stuttum áletranir.

Slavic númerakerfi sem eftirmaður Grikklands

Saga af tölum og fjölda kerfa vildi ekki vera heill án nokkurra orða um forfeður okkar. Cyrillic, eins og við vitum, að það er byggt á Hellenic stafrófinu og því Slavic tölur skráningarkerfinu var einnig byggt á helleníska. Hér líka, bókstafir tákna hvor númer frá 1 til 9, sem hver um tíu 10 til 90 og hver og einn hundrað frá 100 til 900. Aðeins eru notaðar ekki Hellenic bréfum og kýrilísku eða Glagolitsa. Það var einnig áhugavert lögun: þrátt fyrir þá staðreynd að Hellenic textar á þeim tíma, og Slavic frá upphafi sögu þeirra skriflegs frá vinstri til hægri, Slavic tölur voru skrifaðar eins og ef frá hægri til vinstri, það er, bréf tilnefningu tugum sett til hægri stafina tilnefna eining, bréf gefur til kynna hundruð bréfa til hægri tilnefna tugum og svo framvegis. d.

háaloftinu einföldun

Hellenic vísindamenn hafa náð miklum hæðum. The Roman landvinninga ekki trufla námi. Til dæmis, miðað við sannanir, Aristarh Samossky 18 öldum áður Copernicus þróað Vetrarbrautir kerfi í heiminum. Í öllum þessum flókna útreikninga Hellenic vísindamenn hjálpaði þeirra kerfi skrifa tölur.

En fyrir venjulegt fólk, eins og kaupmenn, kerfið er oft of erfitt: að nota það, það var nauðsynlegt að muna tölugildi 27. bréfum (í stað tölugildi af 10 stöfum sem kenna framhaldsnemendur). Vegna þess að það var einfölduð kerfi kallast Attic (Attica - Grikkland svæði, í einu var leiðtogi á svæðinu almennt, og sérstaklega í sjó viðskiptum svæðisins, sem höfuðborg Attica voru fræg Athens). Í þessu kerfi, hafa bókstafir verið tilnefnd aðeins tölur einn, fimm, tíu, hundrað, þúsund og tíu þúsund. Alls sex stafir - þeir eru miklu auðveldara að muna og líka flókna útreikninga kaupmenn enn ekki framleitt.

Roman töluorð

Og talnakerfi og sögu fjölda hinna fornu Rómverja, og í rauninni sögu vísindanna er framhald af Hellenic sögu. Sem grunnur Attic kerfi var tekið, bara Hellenic stafina stað latínu og bætt sérstakt heiti fimmtíu og fimm hundruð. Í þessu flókna útreikninga í fræðirit hans vísindamenn áfram að framleiða færslur Grikklands kerfi 27 bréfum (og þeir gera venjulega treatises skrifaðar í Hellenic).

Roman tölur hljóðritun kerfi er ekki hægt að kalla mjög fullkomin. Einkum er það miklu frumstæðari en gamla rússnesku. En sögulega, lifir hún enn á sambærileg við arabíska (svokallaða) tölur. Og mundu þetta val kerfi, það er ekki nauðsynlegt að hætta að nota það. Einkum er þetta oft táknað með arabískum tölustöfum Cardinal tölur, og Roman - röðina.

Greater forn Indian uppfinning

Tölurnar sem við notum í dag, birtist upphaflega í Indlandi. Það er ekki vitað hvenær sagan af tölum og númerakerfi gert þetta merkilega viðsnúningi, en líklega ekki síðar en V öld eftir Krist. oft áherslu á að það var Indverjar hafa þróað hugmyndina um núll. Þetta hugtak var vitað að stærðfræðinga og aðra menningarheima, en það er í raun bara kerfið leyft indíána að fela það að fullu í stærðfræði merki, og þess vegna í útreikningnum.

Dreifing á Indian kerfi Numeration á jörðinni

Væntanlega í IX öld Indian tölur láni Araba. Meðan Evrópubúar lítið úr forn arfleifð, og á sumum svæðum í einu, jafnvel vísvitandi eyðilagt það sem heiðingi Araba treasured árangri forn Grikkja og Rómverja. Frá upphafi landvinningum sínum varð heitt þýðingar hrávöru fornra höfunda á arabísku. Aðallega í gegnum landspildur arabísku vísindamanna miðalda Evrópubúar endurheimti arfleifð forn hugsuðir. Ásamt þessum fræðirit komu og Indian tölur, sem varð þekkt sem Arab í Evrópu. Þeir voru ekki strax samþykkt, vegna þess að flestir voru óljósari en Roman. En smám saman létta stærðfræðilega útreikninga nota þessi tákn sigurs fáfræði. Forysta Evrópu iðnríkja leiddi til þess að svonefnd arabíska tölustafi út um allan heim og eru nú notuð nánast almennt.

Tvöfaldur tölustafur kerfi nútíma tölvur

Með tilkomu tölva smám saman stakkaskiptum mörgum sviðum sérfræðiþekkingu. Er engin undantekning saga af tölum og númer kerfi. Myndir af fyrstu tölvu ber lítið líkindi við nútíma tæki, the skjár þú ert að lesa þessa grein, en verk þeirra beggja er byggt á tvöfaldur merki, kóðinn samanstendur aðeins af núllum og sjálfur. Engu að síður er enn á óvart fyrir venjulegt þekkingu sem með blöndu af aðeins tveimur stöfum (reyndar merki eða skortur á henni) er hægt að framleiða mjög flókna útreikninga og sjálfkrafa (ef viðkomandi program) þýða númer í tugabrot kerfið til tölur í tvöfaldur, sextánskur, shestidesyatishestirichnoy og önnur kerfi. Og með hjálp slíkra tvíundarkóða á skjánum sýnd þessa grein, sem endurspeglar sögu af tölum og fjölda kerfi fyrir mismunandi menningarheimar í sögu.