Reglur Kirchhoff

Hið fræga þýska eðlisfræðinginn Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), útskrifaðist frá Háskólanum í Königsberg, sem formaður stærðfræðilegri eðlisfræði við háskólann í Berlín, á grundvelli tilrauna gagna og lögum Ohm fékk setja reglur sem gerir okkur kleift að greina flókin rafrásir. Þannig að það voru og eru notuð í rafsegulfræði reglum Kirchhoff er.

Fyrsti (oftast hnút) er í raun lögmál varðveislu endurgjalds í tengslum við skilyrði að gjöld eru ekki fædd og hverfa ekki í leiðara. Þessi regla gildir um hnúta í rafrásir, þ.e.a.s. lið hringrás þar sem converges þrjú eða fleiri leiðara.

Ef við tökum jákvæða stefnu núverandi í rásinni, sem er hentugur til núverandi hnút, og sá sem lætur - fyrir neikvæð, summa strauma á hverjum hnút verður að vera núll vegna þess að gjöld geta ekki safnast fyrir í síðuna:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

I = L

Með öðrum orðum, the magn af greiðslu sem samsvara hnút í tímaeiningu verður jafn fjölda gjöld sem fara frá ákveðnum stað á sama tíma.

Önnur regla Kirchhoff er - alhæfing af lögum Ohm er og vísar til lokuðum útlínum branched keðju.

Í hvaða lokuð hringrás, sem geðþótta valið í flóknu rafrás, sem algebrulegt summan af vörum strauma sveitir og viðnám samsvarandi dýpislínu Lóðir verður jafn reikningsæfingarnar summan af EMF í rásinni:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = Li = L

Reglur Kirchhoff eru oftast notuð til að ákvarða gildi núverandi styrk í flóknum keðju svæðum þar viðnám og breytum núverandi heimildum eru gefin. Íhuga aðferð að beita reglum um útreikning hringrás dæmi. Síðan jöfnunum sem nota reglur Kirchhoff, eru algengar reikningsæfingarnar jöfnur, fjöldi ætti jafn fjölda óþekktar. Ef greiningarniðurstöður hringrás samanstanda af n hnútar og m svæðanna (útibú), þá fyrst regla er hægt að myndast (m - 1) sjálfstætt jöfnur með því að nota annað að jafnaði, meira (n - m + 1) sjálfstætt jöfnur.

Aðgerð 1. Veldu handahófi stefnu núverandi, fylgjast "regla" innstreymi og útstreymi, hnúturinn getur ekki verið uppspretta eða holræsi gjöldum. Ef þú velur núverandi stefnu þú gerir mistök, þá gildi þessarar núverandi verði neikvæð. En uppsprettur núverandi svæði aðgerða eru ekki handahófskennt, þeir eru ráðist af því að á meðal stöngunum.

Þrep 2 Jafna straumi samsvara reglu í fyrsta Kirchhoff er fyrir node B:

NaQ - I₁ - I₃ = 0

Skref 3: Jöfnurnar samsvara reglu sem annar Kirchhoff, en fyrirfram ákveðna tvær sjálfstæðar brautir. Í þessu tilfelli eru þrír möguleikar: á vinstri lykkja {badb}, rétt hringrás {bcdb} og útlínum í kringum allan {badcb} keðju.

Þar sem það er nauðsynlegt til að finna aðeins þremur amperage, takmarka okkur til þess að tvær brautir. framhjá gildi átt hefur engin straumar og EMF teljast jákvætt ef þeir saman við stefnu framhjá. Við fara í kringum dýpislínu {badb} rangsælis, jafnan verður:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

The second umferð skuldbinda sig til a stór hringur {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Skref 4: Nú gera upp jöfnuhneppi, sem er alveg einfalt að leysa.

Using reglur Kirchhoff er hægt að framkvæma frekar flókið algebrustæða jöfnu. Ástandið er einfölduð Ef hringrásin er að finna tilteknar samhverf þætti, í þessu tilfelli það kann að vera hnúta með sömu möguleikum og keðju grein með sama straum, sem stórlega einfalda jöfnu.

Klassískur dæmi um þetta ástand er vandamálið að ákvarða núverandi herafla í teningslaga formi sem samanstendur af sömu viðnám. Með því að Symmetry hringrás möguleikum 23,6 stig, sem og 4,5,7 stig eru þau sömu, geta þeir tengst, því það breytir ekki hvað varðar núverandi dreifingu, en verulega einfölduð skýringarmynd. Þannig Kirchhoff lögum til rafrásum povolyaet auðveldlega framkvæma flókna útreikninga hringrás DC.