Öryggisbil. Hvað er það og hvernig það geta vera notaður?

Öryggisbil, kom til okkar frá sviði hagskýrslna. Þetta viss svið, sem þjónar þeim tilgangi að meta óþekkta breytu með mikla áreiðanleika. Auðveldasta leiðin til að útskýra þetta er með dæmi.

Segjum sem svo að þú vilt kanna hvaða handahófi gildi, t.d. miðlara svar tími til beiðni viðskiptavinar. Í hvert skipti sem notandi slær ákveðna tölu, þjóninum bregst við henni á mismunandi hraða. Þannig próf svar tími er af handahófi. Svo er öryggisbil að ákvarða mörk þessarar breytu, og þá mun það vera hægt að halda því fram að með líkur á 95% viðbrögðin hlutfall af the framreiðslumaður vilja vera á bilinu reiknað af okkur.

Eða ef þú vilt vita hversu margir eru meðvitaðir um vörumerkis fyrirtækisins. Þegar öryggisbil er reiknað, þá mun það vera hægt, til dæmis, til að segja að 95% líkur hlutfall neytenda sem eru meðvitaðir um þetta vörumerki, er á bilinu frá 27% til 34%.

Þar sem þetta hugtak er nátengd slík gildi sem öryggismörk. Það er möguleiki að viðkomandi valkostur er innifalinn í öryggisbili. Frá þessu gildi og það fer eftir því hversu stór verður óskað svið okkar. Því meiri verðmæti sem hún fær, því þrengri vikmörk, og öfugt. Venjulega það er stillt á 90%, 95% eða 99%. Gildið 95% er vinsæll.

Virka þáttinn sem haldið hefur einnig áhrif á dreifingu á mælingum og nauðsynlegan fjölda sýna. skilgreining þess er byggt á þeirri forsendu að eiginleiki sem um ræðir er háð venjulegri dreifingu lögum. Þessi yfirlýsing er einnig þekkt sem lögmál Gauss er. Samkvæmt honum, þetta er kallað eðlilegt dreifingu samfellda hendingu sem má lýsa með þéttleika. Ef forsendan um normaldreifingu reyndist vera rangt, þá áætlun gæti verið rangt.

Í fyrsta lagi skulum takast á við hvernig á að reikna öryggisbil fyrir von. Það eru tvær mögulegar tilvikum. Dreifingu (hversu dreifa í hendingar) kann að vera þekktur eða ekki. Ef það er vitað, öryggisbil okkar er reiknað með eftirfarandi formúlu:

HSR - T * σ / (sqrt (n)) <= α <= HSR + T * σ / (sqrt (n)), þar sem

α - tákn,

t - breytu Laplace-dreifingu borð,

sqrt (n) - kvaðratrót af heildar rúmmál sýnis ,

σ - kvaðratrót af dreifni.

Ef dreifnin er ekki þekkt, er hægt að reikna út, ef við vitum öll að gildi viðkomandi eiginleika. Til að gera þetta, nota eftirfarandi formúlu:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, þar

h2sr - meðalgildi veldi rannsakað eiginleika,

(HSR) 2 - squrae meðalgildi af því sem einkennir.

Formúlan sem í þessu tilfelli er reiknað öryggisbil er örlítið öðruvísi:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + T * s / (sqrt (n)), þar sem

XCP - sýnishorn meina,

α - tákn,

t - kennistærð, sem er fundið með því að Student útbreiðsla-borð t = T (ɣ; n-1),

sqrt (n) - kvaðratrót úrtaksstærðina,

s - kvaðratrót af dreifni.

Hugleiddu þetta dæmi. Gerum ráð fyrir að niðurstöður 7 mælinga var ákvarðaður meðalgildi prófsins lögun, sem er jafnt 30 og úrtaksdreifni er jöfn 36. Það ætti að finna með líkur á 99% öryggisbili sem inniheldur sanna gildi af mældu breytunni.

Fyrst við skilgreinum hvað er T: T = t (0,99; 7-1) = 3,71. Using the formúlunni hér á undan, við fáum:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + T * s / (sqrt (n))

30-3,71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3,71 * 36 / (sqrt (7))

21,587 <= α <= 38,413

The öryggisbil fyrir dreifni er reiknað eins og raunin er með þekkta meðaltal, og þegar það er engin gögn um stærðfræði eftirvænting, og aðeins þekktur gildi óhlutdræg dreifnimat lið. Við munum ekki gefa hér uppskrift fyrir útreikning hennar, þar sem þeir eru frekar flóknar og ef þess er óskað, geta þeir alltaf að finna á netinu.

Við athugið aðeins að öryggisbil er þægilega ákvörðuð með því að nota Excel forritið eða sérþjónusta, sem heitir.