Hvers vegna Fresnel svæði

Fresnel svæði - eru svæði í sem yfirborð hljóð eða ljósbylgjur til að framkvæma útreikninga hljóð diffraction niðurstöður eða ljósi. Þessi aðferð var fyrst beitt í 1815 O.Frenel.

sögulegar upplýsingar

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - French eðlisfræðingur. Hann helgaði líf sitt því að rannsaka eiginleika líkamlegum ljósfræði. Hann einnig í 1811 undir áhrifum E. Malus fór sjálfstætt að læra eðlisfræði, fljótlega varð áhuga á tilrauna rannsóknum á sviði ljósfræði. 1814, the "enduruppgötvaði" meginreglan um truflunum, og í 1816 bætti vel þekkt meginreglu Huygens, sem kynnti hugtakið samfellu og truflunum á grunn bylgjum. Í 1818, byggja á vinnu, þróaði hann kenningu um ljós diffraction. Hann kynnti iðkun miðað við diffraction frá brún, auk hringlaga gat. Gerðar tilraunir, nú sígild, með biprism og bizerkalami ljós truflunum. Árið 1821 er hann reyndist staðreynd að þverskips eðli ljósbylgjur, 1823 opnaði hringlaga og sporöskjulaga skautun. Hann útskýrði á grundvelli öldu fulltrúa krómatísku pólun, auk snúningi flugvél á skautun ljóss og birefringence. Árið 1823, setti hann lög af ljósbrot og íhugun ljóss á föstu sléttu yfirborði milli tveggja fjölmiðla. Ásamt Jung talin höfundur öldu ljóseðlisfræði. Er uppfinningamaður af nokkrum tækjum truflunum, svo sem spegil eða Fresnel biprism Fresnel. Það talinn upphafsmaður grundvallaratriðum nýja leið vitann lýsingu.

A hluti af kenningu

Ákveða Fresnel diffraction mögulegt fyrir holu á hvaða formi og yfirleitt án þess. Hins vegar, frá sjónarhóli hagkvæmni og það er best að meðhöndla það í hringlaga holu form. Í þessu tilviki, ljósgjafa og athugun benda verður að vera á línu sem er hornrétt á skjánum flugvél og liggur í gegnum miðju gatsins. Í staðreynd, í Fresnel svæði getur skemmt hvaða yfirborð sem þar ljósbylgjur. Til dæmis, equiphase yfirborð. Hins vegar í þessu tilfelli að það verður þægilegt að brjóta íbúð svæði holu. Fyrir þetta við lítum á grunnskólabörn sjón vandamál, sem mun gera okkur kleift að ákvarða ekki aðeins radíus fyrsta Fresnel svæði, en einnig fylgja-upp með handahófi númer.

Verkefni ákvarða stærð hringa

Til að byrja að ímynda sér að yfirborð flötu hliðar holunnar er milli ljósgjafans (liður C) og eftirlitssætinu (liður H). Það er hornrétt á línuna CH. CH hluti fer í gegnum umferð gat miðju (punkt O). Þar sem markmið okkar er sem samhverfuás, sem Fresnel svæði verður í formi hringi. Ákvörðun mun minnka til að ákvarða radíus þessum hringjum með af handahófi (m). Hámarksgildið er kallað radíus svæði. Til að leysa vandann og það er nauðsynlegt að gera frekari framkvæmdir, nefnilega: að velja að handahófi atriði (a) í flugvél opnun og tengja það beint strik frá punkti athugun og ljósgjafa. Niðurstaðan er þríhyrningur SAN. Þá er hægt að gera það þannig að ljósið bylgja koma við áheyrnarfulltrúa á vegi SAN, standast lengri leið en sá sem mun taka leið CH. Þetta felur í sér að leiðin munurinn CA + AN-CH skilgreinir muninn á milli öldu fasarnir eru liðin frá heimilda (A og d) Að athugun benda. Út frá þessu gildi veltur hlýst truflanavanda bylgjur með stöðu áheyrnarfulltrúa, og þar með ljósstyrk á þeim tímapunkti.

Útreikningur fyrstu radíus

Við finnum að ef leið munurinn er jöfn helmingi ljós bylgjulengd (X / 2), ljós kemur við áheyrnarfulltrúa í antiphase. Það er hægt að draga þá ályktun að ef leið munurinn verður minni en λ / 2, ljósið mun koma í sama áfanga. Þetta ástand CA + AN-SN≤ λ / 2, samkvæmt skilgreiningu, er skilyrði að benda A er staðsettur í fyrsta hringnum, þ.e.a.s. þetta er fyrsta Fresnel svæði. Í þessu tilviki, mörk slóð hring munurinn er jöfn helmingi bylgjulengd ljóssins. Þess vegna Þessi jafna til að ákvarða radíus fyrsta svæði, táknuð _P1. Þegar Slóð munurinn samsvarar k / 2, verður það að vera jafn hluti OA. Í því tilfelli, ef skal fjarlægðin meiri en verulega CO holu þvermál (oftast í talinn bara svo útfærslum), ekki sömu sjónarmið innan rúmfræðilegra radíus frá fyrsta svæði er skilgreint með eftirfarandi formúlu: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Útreikningar á radíus Fresnel svæðisins

Formúlu til að ákvarða gildi af the radíusi síðari hringir eru nákvæmlega eins fjallað hér að framan, aðeins bætt við teljara af viðkomandi svæðisnúmeri. Í því tilfelli jafnrétti slóð munur verður: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 eða CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Af þessu leiðir að radíus viðkomandi svæði með tölunni "m" skilgreinir eftirfarandi formúlu: P _m = √ (M * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Toppur upp millistig niðurstöður

Þess má geta að fyrir að brjóta svæði - aðskilnað af annari ljósgjafa til að veitir styrk með sama flatarmál, eftir því sem _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ ^{sem P2} = P _1. Ljós frá nálægum Fresnel svæði kemur í gagnstæða áfanga, því um leið muninn á nálægum hringi samkvæmt skilgreiningu að vera jöfn helmingi bylgjulengd ljóssins. Alhæfa þessa niðurstöðu, gera við að brjóta holur á hringjum (þannig að ljósið frá nálægum nær áhorfandanum með föstum fasa munur) myndi þýða að brjóta hringinn á sama svæði. Þessi fullyrðing er auðveldlega sannað með hjálp af the vandamál.

Fresnel svæði fyrir flugvél veifa

Íhuga sundurliðun opnun svæði í þynnri hringi jafn svæði. Þessir hringir eru efri ljósgjafa. The amplitude af ljós öldu komu frá hverjum hring við áheyrnarfulltrúa, um það bil það sama. Þar að auki, áfanga frávik frá aðliggjandi svið á þeim stað sem H er einnig sama. Í þessu tilviki, flókin sveifluspennum á athuganda þegar bsstt út í einum tvinntalnaplaninu eru hluti af hring - arc. Alls amplitude sama - strengur. Nú íhuga hvernig breyta mynstur samlagningu amplitude ef breyting á radíus holu á meðan viðhalda aðrar breytur vandamálinu. Í því tilfelli, ef gatið opnar aðeins eitt svæði fyrir áheyrnarfulltrúa, mynstur bæta hlutinn er veitt útstandandi. The amplitude síðustu hringnum er snúið er með horni π miðað við í miðhluta, ie. K. Leið munurinn á fyrsta svæði, samkvæmt skilgreiningu, sem er jafn W vlð / 2. Þetta horn verður π meina amplitude verður helmingur ummál. Í þessu tilviki er summan af þessum gildum á þeim athugun benda er núll - núll strengur lengd. Ef þrír hringir verður opnuð, þá mynd mun tákna hálfa hring og svo framvegis. The amplitude í lið áhorfandans á jafnri tölu hringa er núll. Og í tilfelli þegar oddatala af hringi, verður það að vera jafn hámarks gildi og lengd þvermál í flóknu plani auki sveifluvídd. Ofangreind markmið eru að fullu opinn aðferð við Fresnel svæði.

Stuttlega um sérstökum tilvikum

Íhuga sjaldgæf skilyrði. Stundum, til að leysa vandamál ríki sem nota brotin fjölda Fresnel svæði. Í þessu tilviki, undir hálfa hringinn átta sig fjórðungur hring mynstri, sem mun svara til helmingi svæði fyrsta svæði. Á sama hátt reiknað önnur brotin gildi. Stundum ástand bendir til þess að ákveðinn brotin fjöldi hringa lokað og svo mikið opinn. Í slíku tilviki er alls amplitude af the sviði vigursins er að finna sem mismunur á sveifluvídd tveggja verkefna. Þegar allir svæði eru opin, þá er engin hindrun í vegi þeirra ljósbylgjur, myndin mun líta út eins og spírall. Það kemur í ljós, vegna þess að þegar þú opnar fjölda hringa ætti að taka tillit til ósjálfstæði losun ljósgjafa við áheyrnarfulltrúa lið og átt að efri uppspretta. Við finnum að ljósið frá svæði með hærri tölu hefur lítið amplitude. Miðja fengin Helix er í miðju ummál fyrstu og annarri hringi. Því sviði amplitude í málinu þar sem allar sýnilegt svæðið er minna en tvisvar sinnum en í opnu eitt fyrsta disk og álag er mismunandi eftir fjórum sinnum.

Fresnel diffraction ljós

Við skulum líta á hvað er átt við með þessu hugtaki. Kallaði Fresnel diffraction ástandi, þegar í gegnum gatið opnar nokkur svæði. Ef við munum opna fullt af hringjum, þá er þetta valkostur getur verið hunsuð, sem er beitt í samræmingu við rúmfræðilega ljósfræði. Í þeim tilvikum þar sem um gat er opnað fyrir áheyrnarfulltrúa verulega minna en einu svæði, þetta ástand er kallað Fraunhofer diffraction. Hann er talinn vera uppfyllt ef ljósið uppspretta og benda á áheyrnarfulltrúa eru í nægilegri fjarlægð frá holu.

Samanburður á gírinn disk linsu og

Ef þú lokar öllu stakur eða allt jafnvel Fresnel svæði, en á áheyrnarfulltrúa er ljósið bylgja með meiri amplitude. Hver hringur á tvinntalnaplaninu gefur hálfa hring. Þannig að ef vinstri opinn stakur svæði, þá er heildar mun aðeins undið helminga hringi, sem stuðla að almennri amplitude "bottom-up". Hindrun í vegi ljós veifa, sem aðeins ein tegund af opnum hringjum, sem kallast svæði plata. Álag af ljósi á athuganda ítrekað hærri en styrkleiki ljóss á plötunni. Þetta er vegna þess að ljósið bylgja hvers opnum hring er flaggað við áheyrnarfulltrúa í sama áfanga.

Svipað ástand er fram með áherslu ljós með linsu. Það, ólíkt plötum, engan hring eru ekki lokaðir, og færir ljós í fasanum með því að π * (+ 2 π * m) úr hringjum sem lokað svæði disk. Þess vegna, amplitude af the ljós öldu tvöfaldast. Þar að auki, the linsa útrýma svokölluðu gagnkvæm fasafærslur sem eru á einum hring. Hann útlistar nánar tvinntalnaplaninu hálfrar ummál fyrir hvert svæði í beinni línu hluti. Þess vegna, the amplitude eykst um π sinnum, og allt tvinntalnaplaninu Spiral linsu þróast í beinni línu.