Dirichlet er lögmál. Skýrleika og einfaldleika í lausn á vandamálum af mismunandi flókið

Þýska stærðfræðingur Gustava Lezhona Dirichlet, Peter (1805/02/13 - 1859/05/05) er þekktur sem stofnandi meginreglu, titli nafn hans. En í viðbót við kenningu, jafnan skýra með dæmi um "fugla og frumur", vegna erlends samsvarandi aðili St Petersburg Academy of Sciences, meðlimur í Royal Society of London, Paris Academy of Sciences, Berlin Academy of Sciences, prófessor í Berlín og University of Göttingen eru margir pappírar á stærðfræðigreiningu og talnafræði .

Hann er ekki aðeins kynnt í stærðfræði vel þekkt meginreglu, Dirichlet gæti einnig reynst setningin á óendanlega fjölda frumtalna sem eru fyrir hendi í hvaða tölur framrás heiltalna með ákveðnum skilyrðum. Skilyrði fyrir þessu er að í fyrsta tíma á henni og mismunur - fjöldi tiltölulega gott.

Hann fékk ítarlega rannsókn á lögum um dreifingu á fjölda venjulegt, sem eru sérstök að reikniaðgerð progressions. Dirichlet kynnt ýmsar aðgerðir sem hafa ákveðna sýn, tók hann að hluta af stærðfræðigreiningu í fyrsta skipti nákvæmlega mótað og kanna hugtakið skilyrt samleitni og til að koma á samleitni tala, gefa strangt sönnun möguleika stækkað í Fourier röð fall sem hefur endanlegan fjölda, sem hár og ofan . Ég leyfi ekki án athygli að verkum Dirichlet spurningum aflfræði og stærðfræðilegri eðlisfræði (sem Dirichlet meginreglu að harmonic virka kenningu).

Þýska vísindamaður einstaklega hannað aðferð er sjón einfaldleiki þess, sem gerir okkur kleift að rannsaka Dirichlet reglu í grunnskóla. Fjölhæfur tól fyrir breitt svið af umsókn, sem eru notuð sem sönnunargögn fyrir stuttu setningin í rúmfræði og til að leysa flókin rökrétt og stærðfræði vandamál.

Framboð og vellíðan af nota af the aðferð hefur gert til að útskýra það að spila greinilega leið. Complex og nokkuð flókinn tjáning móta Dirichlet meginreglu hefur formi: "Fyrir the setja af N þætti brotinn skipt í ákveðinn fjölda disjoint hluta -, -N (algengar atriði eru fjarverandi), lét í té N> N, að minnsta kosti eini parturinn mun innihaldið meira en eitt þáttur. " Það var ákveðið vel umorða fyrir þetta til þess að fá skýrari, við þurftum að skipta um N í "Hare", og n í "búr", og abstruse tjáningu til að fá að líta: "Að því gefnu að kanínur í að minnsta kosti einu meira en klefi, það er alltaf að kosti einnar frumu, sem fær meira en tvö og Hare. "

Þessi aðferð við rökhugsun meira er vitað þvert á móti, varð hann víða þekktur sem Dirichlet meginreglu. Verkefni sem hægt er að leysa þegar það er notað, a breiður fjölbreytni. Án þess að fara í nánari lýsingu á þeim lausnum, sem Dirichlet reglan gildir jafnt til fylgigögn einföldum geometrísk og rökrétt verkefni og leggur grunn að ályktun þegar miðað æðri stærðfræði vandamál.

Talsmenn þessa aðferð segir að helstu erfiðleikar með aðferðinni er að ákveða hvaða gögn falla undir skilgreininguna "Hare", og sem ætti að teljast "klefi".

Í því vandamáli að bein og þríhyrningur liggja í sama plani, til að sanna að það getur ekki farið bara þrjár hliðar, sem takmarkast að nota eitt skilyrði, ef þörf krefur - línan fari ekki í gegnum hvaða hæð þríhyrningsins. Sem "héra" íhuga hæð þríhyrningsins, og "frumur" eru tvö hálf-flugvélar, sem liggja sitt hvorum megin við línuna. Það er ljóst að að minnsta kosti tveimur hæðum verður í einu af hálf-flugvél, hver um sig, lengd tíma sem þeir takmarka ekki beint bæla, eins og krafist er.

Sem einfaldlega og succinctly það notað Dirichlet meginreglu að rökrétt vandamál sendiherrar og Pennants. Á umferð borð er fyrir aftan hinum ýmsu ríkjum, en fánar landa staðsett meðfram jaðri þannig að hver sendiherra var við hliðina á tákn erlendu landi. Það er nauðsynlegt að sanna tilvist slíkar aðstæður, þegar að minnsta kosti tveimur af fána verður við hliðina á fulltrúa viðkomandi landa. Ef við tökum sendiherrar fyrir "fugla" og "frumur" að tilnefna eftirstandandi stöðu á snúningi í töflunni (þeir muni vera einn minna), þá kemur vandamálið við ákvörðun af sjálfu sér.

Þessi tvö dæmi eru gefin til að sýna hversu auðvelt að leysa flókinn vanda að nota aðferðina þróað af þýska stærðfræðingur.