Dæmi um stærðfræðilega líkaninu. Skilgreiningu, flokkun og einkenni

Í fyrirhuguðum greininni athygli þína við bjóðum dæmi um stærðfræði líkön. Þar að auki, borga við athygli á tröppum búa módel og ræða sumir af the áskorun sem tengjast stærðfræði líkan.

Annar spurningu okkar - stærðfræðilega líkan af hagkerfi, dæmi, skilgreiningu sem við munum fjalla síðar. Hefja samtal við bjóðum með mjög hugtakið "fyrirmynd", stutta líta á flokkun þeirra og færa á helstu málefnum okkar.

Hugtakið "fyrirmynd"

Við heyrum oft orðið "fyrirmynd". Hvað er það? Þetta hugtak hefur marga skilgreiningar, aðeins þrjár þeirra:

• ákveðin hlut sem er búin til að taka við og geyma upplýsingar sem endurspeglar ýmsa eiginleika eða eiginleikum og svo framvegis upprunalega hlutnum (tiltekna hlut er hægt að gefa upp í öðrum formum: andlegt lýsing notuð stafi og svo framvegis);
• enn undir líkaninu óbein kortleggja allar sérstakar aðstæður í lífinu eða stjórnun;
• Líkanið getur þjónað sem lítið eintak af hlut (þeir eru búnar til nánari rannsókn og greiningu, sem líkanið endurspeglar uppbyggingu og tengsl).

Byggt á allt sem hefur verið sagt áður, það er hægt að gera lítið niðurstöðu: líkanið gerir okkur kleift að læra í smáatriðum flókið kerfi eða hlut.

Allar gerðir er hægt að flokka á nokkrum ástæðum:

• á sviði notkunar (þjálfun, reynslu, vísindum og tækni, gaming, uppgerð);
• á gangverki (truflanir og dynamic);
• iðnaður þekkingu (eðlis-, efna-, landfræðileg, söguleg, félagsleg, efnahagsleg, stærðfræði);
• aðferð við framsetningu (og mikilvægar upplýsingar).

Upplýsingar módel, aftur á móti, er skipt í munnleg og táknræn. Merki - á tölvunni og ekki tölvu. Við snúum við nánari umfjöllun um dæmi um stærðfræði líkön.

reiknilíkan

Það er ekki erfitt að giska stærðfræðilega líkan endurspeglar eiginleika hvaða hlut eða fyrirbæri með sérstökum stærðfræðitákn. Stærðfræði og þurfa að líkja munstur heim á tilteknum tungumál.

Stærðfræðihermun aðferð hefur vaknað í langan tíma, þúsundir ára síðan, með tilkomu vísinda. Hins vegar hvati fyrir þróun þessa aðferð reiknilíkönum gaf útliti tölva (rafræn tölvur).

Við snúum okkur að flokkun. Það er einnig hægt að gera í sumum atriðum. Þau eru sett fram í töflunni hér að neðan.

Við leggjum til að hætta og telja nýrri flokkun, vegna þess að það endurspeglar almennar lögum uppgerð og sett voru gerðir.

lýsandi módel

Í þessum kafla, leggjum við til að búa á lýsandi stærðfræði líkön. Til að gera það allt mjög skýrt dæmi verður gefið.

Við skulum byrja á því að þessi tegund má kallast lýsandi. Þetta er vegna þess að við gerum bara útreikninga og spár, en við getum ekki haft áhrif á niðurstöðu mála.

A sláandi dæmi um lýsandi stærðfræði líkan er að reikna út flugslóð, hraða, vegalengd frá jörðu halastjörnur, sem ráðist í feiknastærð sólkerfis okkar. Þetta líkan er lýsandi, þar sem allar niðurstöður geta aðeins vara okkur við hvaða hættu. Áhrif á niðurstöðu atburði, því miður, við getum ekki. Hins vegar, byggt á þessum útreikningum, það er hægt að taka neinar ráðstafanir til að varðveita líf á jörðinni.

hagræðingu módel

Nú höfum við smá fyrirlestur um efnahags- og stærðfræði módel, dæmi eru öðruvísi aðstæður. Í þessu tilfelli erum við að tala um módel sem hjálpa til við að finna rétta svarið í vissum tilvikum. Þeir munu hafa nokkra valkosti. Til að gera það mjög ljóst, íhuga dæmi úr landbúnaði hluta.

Við höfum hlöðuna, en kornið er mjög viðkvæmar. Í þessu tilfelli, þurfum við að velja rétt hitastig og hámarka geymslu aðferð.

Þannig getum við skilgreina hugtakið "hagræðingu fyrirmynd." Í stærðfræði hugtök, þessi kerfi jöfnur (bæði línuleg og ekki), lausnin sem hjálpar til við að finna bestu lausn í tilteknu efnahagsástandi. Dæmi um stærðfræðilega líkaninu (hagræðingu), leit við á, en ég vil bæta við: Tegundin tilheyrir flokki extremal vandamál, hjálpa þeim að lýsa rekstur efnahagskerfi.

Athugið eitt í viðbót: líkanið getur verið af ýmsum gerðum (sjá töflu hér fyrir neðan.).

multi-viðmið fyrirmynd

Nú bjóðum við þér að tala svolítið um stærðfræði líkan af multi-viðmiðanir hagræðingu. Áður en þetta, höfum við gefið dæmi um stærðfræði líkan af hagræðingu ferli fyrir einn viðmiðun, en hvað ef einhver af þeim?

A sláandi dæmi um multicriterial vandamáli er skipulag rétt, gagnlegt og hagkvæmt á sama tíma í krafti stórra hópa fólks. Með slík vandamál er oft að finna í hernum, mötuneyta skóla, sumarbúðir, sjúkrahús og svo framvegis.

Hvaða skilyrði eru okkur gefin í þessu vandamáli?

1. Máltíðir ættu að vera gagnlegt.
2. á matvælum kostnaður ætti að vera í lágmarki.

Eins og þú geta sjá, gera þessi markmið saman ekki. Svo, til að leysa vandamál er nauðsynlegt að leita bestu lausn, jafnvægi milli tveggja forsendum.

Game módel

Talandi um leik gerðum, þú þarft að skilja hugtakið "leikjafræði." Settu einfaldlega, gögn líkan tákna stærðfræði líkön af þessum átökum. Aðeins þarf að skilja að, ólíkt stærðfræði líkan raunverulegu Átök hefur sína sérstöku þess reglum.

Hver verður að gefa að minnsta kosti upplýsingum frá kenningum um leiki sem munu hjálpa þér að skilja hvað leikurinn fyrirmynd. Og svo, í líkaninu eru alltaf til staðar hlið (tvær eða fleiri), sem eru oft kölluð leikmenn.

Allar gerðir hafa ákveðin einkenni.

Game Model hægt er að para eða fleiri. Ef við höfum tvær greinar, átökin maður, ef fleiri - margar. Þú getur einnig valið blokkandi leik, er það kallað núll summan leik. Þetta líkan, þar sem ábati af einn þátttakenda er jafn tap annars.

uppgerð módel

Í þessum kafla, leggjum við áherslu á eftirlíkingu af reiknilíkönum. Dæmi um verkefni eru:

• líkan af gangverki örvera;
• líkan af sameindir, og svo framvegis.

Í þessu tilfelli erum við að tala um módel sem eru eins nálægt alvöru ferli. By og stór, líkja þeir allir viðburður í náttúrunni. Í fyrra tilvikinu, til dæmis, við getum líkja virkari fjölda ants með sama nýlendunni. Það er hægt að fylgjast með örlög hvers einstaklings. Í þessu tilviki, stærðfræði lýsingu notuð sjaldan, það eru oft skrifaðar hugtök:

• fimm dögum síðar kvenkyns leggur egg sín;
• tuttugu dagar maur deyr, og svo framvegis.

Þess vegna, eru Hermilíkön notað til að lýsa stór kerfi. Stærðfræðileg niðurstaða - vinnsla á tölfræðilegum gögnum.

kröfur

Það er mikilvægt að vita að þessi tegund af líkani til að leggja ákveðnar kröfur, meðal þeirra - eru taldar upp í töflunni hér að neðan.

stigum reiknilíkönum

Bara stærðfræði líkan er venja að greina fjögur stig.

1. Samsetning af lögum tengja hluta líkansins.
2. Rannsókn á stærðfræði vandamál.
3. Vangaveltur tilviljun af fræðilegum og hagnýtum árangri.
4. Greining og uppfærslu líkansins.

Efnahagsleg og stærðfræði líkan

Í þessum kafla, undirstrika við stuttlega um málið á efnahagslegum og stærðfræði módel. Dæmi um verkefni eru:

• myndun framleiðslu dagskrá framleiðslu kjötvara fyrir hámark gróði framleiðslu;
• Hámarka gróði organization með því að reikna hagstæðustu magn losunar borðum og stólum á húsgögn verksmiðju, og svo framvegis.

Efnahagsleg-stærðfræðilega líkan táknar efnahagslega abstrakt, sem er gefið með stærðfræði hugtök og tákn.

Computer stærðfræðilega líkan

Dæmi um tölva reiknilíkani eru:

• Hydraulic vandamál með skýringarmynd blokk, töflur, töflur, og svo framvegis;
• verkefni á föstu vélfræði, og svo framvegis.

Tölva líkan - mynd af hlut eða kerfi, sem kynnt var í formi:

• borð;
• flæðirit;
• töflur;
• grafík, og svo framvegis.

Ennfremur, þetta líkan endurspeglar uppbyggingu og kerfi samböndum.

Bygging efnahags- og reiknilíkani

Við höfum nú þegar sagt að slíkt efnahagslega-stærðfræði líkan. Dæmi um að leysa vandann verður fjallað núna. Við þurfum að gera greiningu á framleiðslu áætlun til að bera kennsl á gjaldeyrisforða til að auka hagnað á bilinu klippa.

Alveg íhuga vandamál, við munum ekki aðeins að byggja stærðfræðilega líkön. Viðmiðun markmið okkar - hagnaður Hámörkun. Þá er hlutverk sem hér segir: A = p1 + p2 * x1 * x2 ... tending að hámarki. Í þessu líkani, p - er hagnaður á hverja einingu, x - er fjöldi eininga sem framleiddar. Ennfremur byggt á smíðuð líkan, það er nauðsynlegt að gera útreikninga og draga saman.

Dæmi um byggingu einfalt stærðfræðilega líkaninu

Verkefni. Rybak skilaði eftirfarandi grípa:

• 8 fisk - íbúar norðurhöfum;
• 20% af aflanum - Southern sjó íbúa;
• frá staðbundnum ánni fannst ekki einn fisk.

Hversu margir fiskar sem hann hafði keypt í verslun?

Svo dæmi um stærðfræði líkan af þessu vandamáli er sem hér segir. Gefin til kynna heildarlengd fjölda fiska fyrír X. Eftirfarandi skilyrði, 0,2 × - er fjöldi fiska lifa í suðurhluta breiddargráðum. Nú erum við að sameina allar tiltækar upplýsingar og fá stærðfræðilega líkan af vandamálinu: x = 0,2 × 8 +. Við leysa jöfnuna og fá svar við rannsóknarspurningunni: 10 fiskum sem hann hafði keypt í búð.