Radix. EXAMPLE nepozitsionnyh númer kerfi

talnakerfi - hvað er það? Jafnvel án þess að vita svarið við þessari spurningu, hver af okkur endilega í lífi þínu nýtur Numeration kerfi og veit ekki um það. Það er rétt, í fleirtölu! Það er ekki einn, en nokkrir. Áður gefa dæmi nepozitsionnyh rithætti, við skulum líta á þetta mál, við munum tala um afstöðu kerfi líka.

Þörfin á reikninginn

Frá fornu fari hafa menn nauðsyn þess að keyra, það er innsæi ljóst að þú þarft að einhvern veginn að tjá megindleg mynd af hlutum og atburðum. Heilinn segir þér að þú þarft að nota hluti til að telja. The þægilegur alltaf verið fingur hans, og þetta er skiljanlegt, vegna þess að þeir eru alltaf til staðar (með fáum undantekningum).

Sem hafði elsta meðlim mannkynsins að bogna fingur hans í bókstaflegri merkingu - að tákna fjölda dauðra Mammútar, til dæmis. Nöfn slíkra reikninga þætti ekki til, heldur aðeins sjónræn ímynd, samanburður.

Modern afstöðu talnakerfi

Talan System - aðferð (aðferð) repose megindlegar gildum og magn af tilteknum rittáknum (bókstöfum eða stafi).

Það ætti að skilja að slík afstöðu nepozitsionnyh og leiða fyrir að gefa dæmi nepozitsionnyh númer kerfi. Afstöðu talnakerfi sett. Nú notað á ýmsum sviðum eins og hér segir: tvöfaldur (nær aðeins tvær helstu þætti: 0 og 1) Senary (fjöldi stafi - 6), áttunda- (stafirnir - 8) duodecimal (tólf stafi), HEX (nær sextán stafi). Hver röð af stöfum í kerfum byrjar á núlli. Nútíma tölvutækni byggjast á notkun tvíundarkóða - tvöfaldur sætiskerfi.

Decimal talnakerfi

Afstöðu er til staðar í mismiklum verulegum stöðum, sem eru staðsettir á tölustaf merki. Þetta er best sýnt með heiltala kerfinu. Eftir allt saman, við erum vön því frá barnæsku. Merki í þessu kerfi ten: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Taktu þann fjölda 327. Það eru þrír stafirnir 3, 2, 7. Hver af þeim er staðsett í stöðu sinni ( sæti). Sjö tekur afstöðu úthlutað einu gildi (einingar), Deuce - heilmikið, og þrefaldur - hundruð. Þar sem þriggja stafa tölu, því að staðsetja hana bara þrjú.

Byggt á ofangreindum, þriggja stafa heiltala má lýsa á eftirfarandi hátt: þrjú hundruð og tuttugu og sjö einingar. Og mikilvægi (mikilvægi) staða talið frá vinstri til hægri, frá veikburða stöðu (eining) til sterkari (hundruð).

Við vorum mjög þægilegt feel í aukastaf afstöðu númerakerfi. Við í höndum tíu fingur á fótum - eins og heilbrigður. Fimm plús fimm - svo, þökk sé fingrum, ímynda við auðveldlega æsku tugum. Það er hvers vegna það er auðvelt fyrir börn að læra margföldun borð af fimm og tíu. Og svo auðvelt að læra að telja seðla, sem eru oft margfeldi (þ.e. skipt án eftir) af fimm og tíu.

Aðrar staðsetningar talnakerfi

Að koma á óvart mörgum, það verður að segja að ekki aðeins heilinn okkar er vanur að gera nokkrar útreikninga í aukastaf talningu kerfisins. Þangað til nú, mannkynið notar Senary og Duodecimal. Það er, í þessu kerfi þá eru aðeins sex rittáknum (í Senary): 0, 1, 2, 3, 4, 5. At tólf duodecimal þeirra: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, þar sem A - er fjöldi 10, - númer 11 (síðan hafa til marks um ætti að vera einn).

Dæma fyrir sjálfan þig. Við teljum tímann sixes, er það ekki? Ein klukkustund - sextíu mínútur (sextíu), einn daginn - það er tuttugu og fjórum klukkustundum (tvisvar tólf) ára - tólf mánaða, og svo framvegis ... Allir tími rifa passa auðveldlega inn sex- og duodecimal númer. En við erum svo vön því, við ekki einu sinni hugsa um að lesa tímann.

Nonpositional talnakerfi. unary

Þú þarft að ákveða er hvað það er - nepozitsionnyh talnakerfi. Þetta er svo táknræn kerfi, þar sem það er engin staða fyrir þann stafafjölda eða meginregluna um "lesa" á stöðu er sjálfstæð. Það hefur einnig eigin gengur reglur og útreikninga.

Hér eru nokkur dæmi nepozitsionnyh númer kerfi. Við skulum fara aftur til forna. Notendur þurfa reikning og koma upp með the einfaldur uppfinningunni - hnökra. Nonpositional talnakerfi er hnútótt. Eitt efni (hrísgrjón poka, naut, Heysátan , osfrv) Taldir, til dæmis, þegar kaupa eða selja og bundin hnútur í reipi.

Þess vegna, the reipi fær eins mörg hnútar, hversu margir pokar af hrísgrjónum keypt (sem dæmi). En það gæti líka verið hak á tré stafur á steini hella o.fl. Þetta númerakerfi hét Lumpy. Það hefur annað nafn - unary eða einn ( "uno" í latínu þýðir "einn").

Það verður ljóst að fjöldi kerfi - nepozitsionnyh. Eftir allt saman, um hvað stöðu erum við að tala um þegar það (staða) aðeins einn! Það er kaldhæðnislegt, í sumum hlutum jarðar er enn í unary númer Vogue nepozitsionnyh kerfi.

Einnig að nepozitsionnyh talnakerfi eru:

• Roman (til að skrifa númer eru notuð bréf - Latin stafir);
• Fornegypska (eins og Roman, voru einnig notuð tákn);
• Stafróf (notað bókstafir);
• Babylonian (Cuneiform - notast við beinan og prevernuty "fleyg");
• Greek (einnig nefnt stafrófinu).

The Roman töluorð Kerfið

Ancient Roman Empire, auk vísindi hennar, var mjög framsækin. Rómverjar gaf heiminum ýmsa gagnlega uppfinningar vísindi og list, þar á meðal kerfi reikning. Tvö hundruð árum síðan, rómverskar tölur voru notaðar til að tákna magn af skjölum fyrirtækis (þannig að forðast fölsun).

Roman töluorð - dæmi nonpositional talnakerfi, það er vitað að okkur núna. Roman kerfi einnig virkur notaður, en ekki fyrir útreikninga, og þröngt markvissar aðgerðir. Til dæmis með því að nota rómverskar tölur til að tákna söguleg dagsetningar, öld, bindi tölur, köflum og köflum í bókinni rit. Oft notað til skrauts á rómverskum einkennum hringsjár klukkustundir. Og dæmi um rómverskar tölur nonpositional radix.

Rómverjar tilnefnd tölur stafina latneska stafrófinu. Og fjöldi þeirra skráð af ákveðnum reglum. Það er listi yfir helstu persónum í Roman tala kerfið, með þeim voru skráð allar tölur, án undantekninga.

Reglur um gerð tölurnar

Nauðsynlegur fjöldi fæst með því að bæta stafi (latneskt letur) og reikna summu þeirra. Hugleiddu hversu táknrænt skrifað merki í rómverska kerfinu og hvernig þeir þurfa að vera "lesa". Við lista undirstöðu lög myndun talna í Roman tala kerfi nonpositional.

1. The númer fjögur - IV, er samanstendur af tveimur stöfum (I, V - í eitt til fimm). Það fæst með því að draga minni merki um meira ef hann stendur til vinstri. Þegar minni merkið er á hægri, það er nauðsynlegt að bæta við, þá fá númer sex - VI.
2. Það er nauðsynlegt að bæta við tveimur samskonar merki standa í nágrenninu. Til dæmis: SS - er 200 (C - 100) eða XX - 20.
3. Ef fyrsta staf talan er minni en annað, þriðja í röð getur verið tákn sem gildi er enn minni en áður. Til að forðast rugling, gefa okkur dæmi: CDX - 410 (aukastafi).
4. Sumir af stærri tölur má fulltrúa á mismunandi vegu, sem er eitt af downsides rómverska talningu kerfisins. Hér eru nokkur dæmi: MVM (Roman kerfi) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (tugakerfið) eða MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995. Og það er ekki allt leiðir.

tölur bragðarefur

Nepozitsionnyh númer kerfi - þetta er stundum flókið setja reglur til að mynda tölur, vinnslu þeirra (aðgerðir á þeim). Reikniaðgerðum í nepozitsionnyh númer kerfi - er ekki auðvelt fyrir nútíma fólk. Við öfunda ekki rómverskan stærðfræðingar!

EXAMPLE viðbót. Við skulum reyna að bæta við tveimur númerum: XIX + XXVI = XXXV, þetta verkefni er unnið í tveimur skrefum:

1. Fyrsta - og taka minni hlutfall af tölum bæta upp: IX + VI = XV (I V og ég á eftir áður X "drepa" hver annan).
2. Í öðru lagi - að bæta upp stór hluti af tveimur tölum: X + XX = XXX.

Frádráttur er flutt nokkuð flóknari. Dregur úr fjölda þarf skipt í efnisþáttum hennar, og eftir það minnkar og dregur að draga afrit tákn. Af 500 draga 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Margföldun rómverskar tölur. Við the vegur, það er nauðsynlegt að nefna að Rómverjar ekki hafa merki arifmetichekih starfsemi, þeir einfaldlega orðið fyrir þeim.

Margföldunarstofninn margfalda fjölda sem þarf fyrir hvern multiplier tákn, fær nokkur stykki sem þarf að brjóta saman. Með þessum hætti framleiða margföldun margliða.

Með tilliti til skiptingu, ferlið í Roman tala kerfið var og enn er erfiðast. Þá beita forn Roman skora - abacus. Til að vinna með honum sérstaklega þjálfað fólk (og ekki á hverjum maður var fær til að læra vísindi).

Á galla nepozitsionnyh kerfi

Eins og getið er hér að framan, það eru galli, óþægindi í notkun nepozitsionnyh númer kerfi. Unary er nógu einfalt fyrir a einfaldur reikningur, en tölur og flókin útreikningar, það er ekki nauðsynlegt á öllum.

Í Róm eru engar sameiginlegar reglur um myndun fjölmennar og það er sóðaskapur, og það er mjög erfitt að framkvæma útreikninga. Að auki, flest stór tala, sem hægt er að skrifa af Rómverjum með hjálp aðferðar hans var 100.000.