Útreikningur á geislar á sveigjanleika. Hámarkssveifing geisla: formúla

Geislainn er þáttur í verkfræði, sem er stangir sem hleðir sveitir sem vinna í átt hornrétt á stöngina. Virkni verkfræðinga felur oft í sér þörfina á að reikna út sveigjanleika geisla undir álagi. Þessi aðgerð er framkvæmd til að takmarka hámarkssveifingu geisla.

Tegundir

Í dag er hægt að nota geislar úr mismunandi efnum í byggingu. Það getur verið málmur eða viður. Hvert tilvik felur í sér mismunandi geislar. Í þessu tilfelli getur útreikningur geisla á sveigjanleika haft einhverja mun á milli bygginga og efna sem notuð eru.

Tré geislar

Einföld byggingu í dag felur í sér breitt beitingu geislar úr timbri. Næstum hvert skipulag inniheldur viðargólf. Geislar úr timburi geta verið notaðir sem burðarþættir, þau eru notuð við framleiðslu á gólfum og einnig sem stuðningur við gólf á milli gólfa.

Það er ekkert leyndarmál að tré, eins og heilbrigður eins og stálbjálkinn, hefur tilhneigingu til að sveigja undir áhrifum sveigjanleika. Sveigjanleg örvum fer eftir því hvaða efni er notað, rúmfræðilegir eiginleikar uppbyggingarinnar þar sem geisla er notuð og eðli hleðslunnar.

Leyfilegt sveigja geisla er myndað úr tveimur þáttum:

• Samsvarandi sveigjanleika og leyfileg gildi.
• Möguleiki á að reka húsið með hliðsjón af sveigjanleika.

Styrkleikar og stífleiki útreikningar sem gerðar eru í byggingu gera mögulegt að meta eins skilvirkt og kostur er hversu mikið byggingin þolir við notkun. Einnig gerir þessi útreikningur þér kleift að finna út nákvæmlega hvað verður aflögun uppbygginganna í hverju tilteknu tilviki. Kannski mun enginn halda því fram að nákvæmar og nákvæmari útreikningar séu hluti af ábyrgð borgaralegra verkfræðinga en með því að nota nokkrar formúlur og færni stærðfræðilegra útreikninga geturðu reiknað út öll nauðsynlegt magn sjálfur.

Til þess að gera rétta útreikning á sveigju geisla, verður einnig að taka mið af þeirri staðreynd að í byggingu hugmyndarinnar um stífleika og styrk eru óaðskiljanleg. Byggt á styrkreikningsgögnum er hægt að halda áfram með frekari útreikninga varðandi stífleika. Það er athyglisvert að útreikningur á sveigju geisla er einn af ómissandi þáttum við útreikning á stífni.

Gætið þess að því að framkvæma slíka útreikninga er best að nota stórfellda útreikninga sjálfur með því að nota einfaldar nóg kerfi. Með því að gera það er einnig mælt með því að gera lítið framlegð á stærri hliðinni. Sérstaklega ef útreikningin varðar burðarþætti.

Útreikningur á geislar á sveigjanleika. Reiknirit vinnunnar

Reyndar er reikniritin sem slík útreikningur er gerður einföld. Sem dæmi má nefna nokkuð einfaldað kerfi til að reikna út, en sleppa nokkrum sérstökum skilmálum og formúlum. Til þess að reikna út geislar fyrir sveigingu er nauðsynlegt að framkvæma fjölda aðgerða í ákveðinni röð. Útreikningur reiknirit er sem hér segir:

• Útreikningurarkerfi er safnað saman.
• Stærðfræðileg einkenni geisla eru ákvörðuð.
• Hámarksálagið fyrir þennan þátt er reiknuð.
• Ef nauðsyn krefur er styrkur geislans athugaður á bendingartímanum.
• Hámarks sveigjanleiki er reiknaður út.

Eins og þú sérð eru allar aðgerðir einfaldar og alveg gerðar.

Teikna upp hönnunarsnið geisla

Til þess að reikna hönnunarkerfi þarf ekki mikið þekkingu. Fyrir þetta er nægjanlegt að vita stærð og lögun þversniðs frumefnisins, bilið milli stuðninganna og stuðningsaðferðina. Spennan er fjarlægðin milli tveggja stoðanna. Til dæmis, þú notar geislar sem stuðning geislar skarast fyrir bera veggi hússins, þar á milli 4 m, þá spanninn verður jafn 4 m.

Reiknaðu sveigjanleika trébjálkanna, þau eru talin vera frjálslega studd þættir byggingarinnar. Þegar um er að ræða skarðarljós , er hringrás með álagi sem er jafnt dreift, samþykkt til útreiknings. Það táknar táknið q. Ef álagið er af einbeittri náttúru, þá er hringrás með einbeittum álagi, tilnefndur F, tekinn. Stærð þessarar álags er jöfn þyngdinni sem mun setja þrýsting á uppbyggingu.

Tregðuvægi

Stærðfræðileg einkenni, sem kallað er tregðuþrepið, er mikilvægt í útreikningum fyrir sveigingu geisla. Formúlan gerir okkur kleift að reikna þetta gildi, við munum gefa það svolítið lægra.

Við útreikning á tregðu skal einbeita sér að þeirri staðreynd að stærð þessa eiginleika fer eftir stefnumörkun frumefnisins í geimnum. Í þessu tilviki kemur fram andhverfa sambandi milli truflunarþrýstingsins og umfang sveigjanleika. Því minni sem tregðu er, því meiri sem sveigjanlegt gildi og öfugt. Þessi ósjálfstæði er auðvelt að rekja í reynd. Hver maður veit að stjórnin sem liggur á brúninni beygir sig miklu minna en svipað borð, sem er í eðlilegri stöðu.

Útreikningur á þrýstiminni fyrir geisla með rétthyrndum hluta er gerður með formúlunni:

J = b * h ^ 3/12, þar sem:

B er breidd hlutarins;

H er hæð geislahlutans.

Útreikningur á hámarksálagi

Ákvörðun hámarksálags á uppbyggingu er gerð með tilliti til fjölda þátta og vísa. Venjulega, þegar reiknað er með hleðslustigi, skal taka mið af þyngd 1 rúmmetra af geisla, vægi 1 fermetra skarast, álag á tímabundna skarast og álag frá skiptingunum á 1 fermetra af skarast. Fjarlægðin milli geisla, mæld í metrum, er einnig tekin með í reikninginn. Til dæmis til að reikna hámarksálag á trébjálki, tekum við meðalgildi, þar sem þyngd er 60 kg / m², tímabundin álag er 250 kg / m², skiptingin vega 75 kg / m². Þyngd geisla sjálfs er mjög einföld að reikna út, vita magn og þéttleika þess. Segjum að tré geisla með þversnið af 0,15x0,2 m sé notað. Í því tilviki verður þyngd þess 18 kg / m. Einnig, til dæmis, tökum við fjarlægðina milli geislanna af skaranum sem jafngildir 600 mm. Í þessu tilfelli er stuðlinum sem við þurfum að vera 0,6.

Við útreikning á hámarksálagi fáum við eftirfarandi niðurstöðu: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Þegar verðmæti er náð geturðu haldið áfram að reikna hámarks sveigjanleika.

Útreikningur á hámarks sveiflum

Þegar geislan er reiknuð birtir formúlan allar nauðsynlegar þættir. Það skal tekið fram að formúlan sem notuð er til útreikninga getur haft aðeins annað form ef útreikningur er gerður fyrir mismunandi gerðir af álagi sem hafa áhrif á geisla.

Fyrst munum við vekja athygli þína á formúlunni sem notuð er til að reikna út hámarks sveigju á tré geisla með dreifðu álagi.

F = -5 * q * 1 ^ 4/384 * E * J.

Athugið að í þessari formúlu er E stöðugt gildi, sem kallast sveigjanleiki efnisins. Fyrir viður er þetta gildi jafnt 100 000 kgf / m².

Við áframhaldandi útreikninga með gögnum okkar sem notaðar eru til dæmis fáum við það fyrir geisla úr tré með þversnið á 0,15 x 0,2 m og lengd 4 m, hámarks sveigjanleiki undir aðgerð dreifðrar álags er 0,83 cm.

Við vekjum athygli á því að þegar sveigjanleiki er reiknaður með tilliti til kerfisins með einbeittri álagi tekur formúlan eftirfarandi form:

F = -F * l ^ 3/48 * E * J, þar sem:

F er aflþrýstingur á barnum.

Einnig vekjum við athygli á því að verðmæti sveigjanleika sem notaður er í útreikningum getur verið mismunandi fyrir mismunandi tegundir af viði. Áhrifin er beitt ekki aðeins af trjátegundinni heldur einnig af lögun timbunnar. Þess vegna mun ein geisla af viði, límd geisla eða rúnnuð loga hafa mismunandi teygjanlegt mótmæla og þar af leiðandi mismunandi gildi hámarks sveigju.

Þú getur stýrt mismunandi markmiðum með því að reikna út geislarnar við sveigjanleika. Ef þú vilt vita takmarkanir á aflögun byggingarþáttanna, þá er hægt að stöðva eftir útreikning örvarnar. Ef markmið þitt er að koma á fót samræmdu stigi vísindanna með byggingarreglum, þá ætti að bera þær saman við gögn sem eru sett í sérstökum staðla skjölum.

I-geisla

Athugaðu að I-geislar geislar eru notuð nokkuð sjaldnar vegna lögun þeirra. Hins vegar ætti einnig að hafa í huga að slíkt byggingarþáttur þolir miklu meiri álag en horn eða rás, val sem getur verið I-geisla.

Útreikningur á sveigjanleika I-geisla er þess virði ef þú ert að fara að nota það sem öflugt byggingarhluta.

Einnig vekjumst við athygli á því að ekki er hægt að reikna út sveigjanleika fyrir allar gerðir I-geisla geislar. Í hvaða tilvikum er hægt að reikna sveigjanleika I-geisla? Það eru 6 slík tilfelli, sem samsvara sex gerðum I-geislar. Þessar gerðir eru:

• Einbreidd geisla með jafnan dreifðu álagi.
• Hugga með hörðu lokun í annarri endanum og jafnt dreift álag.
• Geisla frá einum span með stjórnborði á annarri hliðinni, þar sem jafnt dreift álag er beitt.
• Single-geisla geisla með hinged stuðning gerð með einbeitt gildi.
• Ein-span hingedly stutt geisla með tveimur einbeittu sveitir.
• Hugga með harða innsigli og einbeittri kraft.

Metal geislar

Útreikningur á hámarks sveigju er það sama, hvort sem það er stálbjálki eða hluti af öðru efni. Aðalatriðið er að muna það magn sem er sérstakt og stöðugt, svo sem mótstöðu mýkt efnisins. Þegar unnið er með málmbjálkum er mikilvægt að hafa í huga að þau geta verið úr stáli eða frá I-geislum. Sveigjanleg málmgeisla úr stáli er reiknuð með hliðsjón af því að stöðug E í þessu tilfelli er 2 · 105Mpa. Allir aðrir þættir, eins og tregðuþrýstingur, eru reiknuð með reikniritunum sem lýst er hér að framan.

Útreikningur á hámarks sveigju fyrir geisla með tveimur stöðum

Sem dæmi má íhuga kerfið þar sem geislarinn er á tveimur stöðum og einbeittur kraftur er beittur við það á handahófi. Fram að því augnabliki sem gildi var beitt var geisla bein lína en undir áhrifum afl breytti hún útliti og varð bugða vegna aflögunar.

Segjum að XY flugvélin sé samhverf geisla á tveimur stöðum. Allur fjöldi starfa á geisla í þessu plani. Í þessu tilfelli er staðreyndin sú að ferillinn sem fæst vegna valdsvirkisins mun einnig vera í þessu plani. Þessi ferill er kölluð teygjanlegt lína geisla eða sveigja línu geisla. Leysa á teygjanlega línu geisla og reikna sveigjanleika geisla, formúlan sem verður stöðug fyrir geislar með tveimur stöðum, geta verið sem hér segir.

Bjúgur í fjarlægð z frá vinstri stuðningi geisla með 0 ≤ z ≤ a

F (z) = (P * a ² * b2) / (6E * J * l) * (2 * z / a + z / bz ³ / a ² * b)

Sveigja geisla á tveimur stöðum í fjarlægð z frá vinstri stuðningi fyrir ≤ z ≤l

F (z) = (-P * a2 * b2) / (6E * J * l) * (2 * (lz) / b + (lz) / a- (lz) ³ / a + b2), þar sem P er beitt afl, E er sveigjanleiki efnisins, J er axialt togþrep.

Þegar um er að ræða geisla með tveimur stöðum er augnablikinu reiknað út sem hér segir:

J = b ₁ klst ₁ 3/12, þar sem b ₁ og h ₁ eru gildi breiddarinnar og hæð hlutans geisla sem notuð er, í sömu röð.

Niðurstaða

Að lokum getum við komist að þeirri niðurstöðu að sjálfsútreikningur hámarks sveigja geislar af mismunandi gerðum er frekar einföld. Eins og sýnt var í þessari grein er aðalatriðið að þekkja eiginleika sem eru háð efni og geometrískum eiginleikum þess og einnig útreikninga á nokkrum formúlum þar sem hver breytu hefur eigin útskýringu og er ekki tekin frá hvergi.