Saga númer núll. Hver er fjöldi 0?

Þörfin fyrir talningu varð ljóst að sá frá upphafi myndun frumstæðu samfélagi. tölulegar kerfi þeirra, með sérstökum tölustöfum viðmiðunar, myndast í öllum aðskildum miðstöðvar siðmenningarinnar í Egyptalandi og Babýlon, Kína og Indland og Suður Ameríku indíána í Grikklandi hinu forna. Stærðfræði hefur þróast frá einföldum telja hlutum til að leysa flókin kenning Topology. Í þessu tilviki er sagan af núll er aðeins örlítið brot af þessu tímabili.

Tölur og tölur

Úr latínu nullis ( "nei") var orðið fyrir einn af mikilvægustu stærðfræði hugtök. Það felur ekki aðeins tákn - a mynd sem hjálpar til við að skora, taka stærðfræði starfsemi. Þetta allt hugtak. Skortur á hvaða upphæð, tómleika, upphaf og óendanlega - heimspekilegu afstöðu til þessara hugmynda var mismunandi í mismunandi eras, í mismunandi kerfum heimsmynd.

Afstöðu talnakerfi

Á forsögulegum tímum, Calculus hjálp að halda fingrum og tám. Skiptu tölur í fives og tugir, uppruna aukastaf númerakerfi er tengt við þetta. Í framtíðinni, í því skyni að auðvelda þessar aðgerðir, á meðan voru nicks á tré og beinum dýra, serifs á steinum, pebbles. skeljar og önnur lítil atriði. Hver slík þátturinn stendur fyrir sérstakt númer. Svipaðs eðlis eru mest hagnýt líkönum. Slík kerfi eru kölluð afstöðu - gildi tölur þegar skrifa tölur ræðst af stöðu þeirra eða útskrift.

Dæmi um hið gagnstæða nálgun, og er enn notað kerfið er leið til að skrifa númer hefur komið niður frá því fornu Róm. Í það að tilnefna einingar, tugir, hundruð beitt stafina í latneska stafrófinu.

Abacus

Endurskoðunarnefndarinnar, sem samanstendur af pits sem samsvarar tilteknum stöðum, þar sem eru sett pebbles eða perlur, er kunnugt að menningu ólíkra þjóða og epochs. Það eru önnur afbrigði af abaca - reipi með hnútum eða snúra með perlur. Næsta skref í þróun slíkra tækja verða skorar sem voru notuð fyrir tilkomu reiknivélar.

Saga af fjölda núll - er ferli myndun stærðfræði hugtök og upphaf notkunar tákninu, sem gefur til kynna hana. Og Abacus og skorar eru í vissum skilningi, og leið visualization tölulega röð. Tómt rými á sama leynum eða vantar hnúi á að gera fræðilega hugtakið núll skýrum reikningum. Táknið þýðir það birtist fyrst í Babýlon stærðfræðingar og stjörnufræðingar.

Babylon ógilt merkja

Í menningu, fædd milli Tígris og Efrat, var samþykkt með tölulegum kerfi í arf frá fornu Súmerar. Það var afstöðu - gildi tölur ráðast á stöðu í tengslum við aðrar tölur. Hannað fyrir 4-5 þúsund árum fyrir Krist. e., var það byggt á fjölda 60. útreikninga notuð af fornu Babýlon stjörnufræðingar og verkfræðingar hafa litið alveg svo fyrirferðarmikill og óþægilegt. Að tekist takast á við tölur, það var nauðsynlegt að leggja á minnið eða halda fyrir augum margföldun allar tölur frá 1 til 60.

Digital núll eða tákn, til að sýna að berast Babýloníumenn rennsli fram sem tvær setja hreyflngu skáhallt fleyg eða ör. Þessi tákn hefur verið órjúfanlegur hluti af og ekki taka þátt í aðgerðum tölur - bæta eða margfalda með var það ekki.

erlendis núll

Óháð stærðfræðingar þínum Mesópótamíu núll myntsláttumaður indíána í Mið-Ameríku - Maya og Incas. Algengt að báðir tala kerfum var að þeir fengu ekki hugmynd um núll sem tala.

Drevneamerikanskaya menningu hefur skilið heiminn miklum árangri í vitsmunalegum sviði. Complex Mayan dagatal kerfi og Incas - afleiðing af aldir reynslu stjarnfræðilegur athuganir og flóknar útreikninga. En aldrei í jöfnur þeirra, fjölda núll er ekki til staðar eins og a tala að hafa áhrif á niðurstöðu stærðfræðilegum aðgerðum.

forn útlit

Helstu Arfleifð fornu grísku stærðfræðinga voru afrekum þeirra í rúmfræði og stjörnufræði. Tölur í kynningu þeirra - eru hluti sem hafa upphaf, enda og fyrirfram ákveðið lengd. Zero - að tala sem eru ekki í boði í þessu tilfelli, hagnýtt gildi. Hluti með núll lengd í fornum stærðfræði og heimspeki ekki skynsamleg.

Einn af helstu kenningum kenningu Aristótelesar er setning Natura abhorret tómarúm - "Nature abhors tómarúmi." Infinity, tómi, ekki tilvist - þessir flokkar passa ekki inn í fornu alheimsins. Því nútíma merkingu spurningarinnar "hvaða númer er 0" var ekki náðist að Arkímedes, Pýþagóras eða Euclid, þótt svipað núll tákn er að finna í töflum mikla stjörnufræðingur Ptolemeusar. Letter "Omicron" (fyrsti stafurinn í orðinu οὐδέν - "ekkert"), skal hann birtist í tómum frumur.

Homeland núll - India

Hvað Indian stærðfræðingar fundið upp? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - höfundur ritgerð, sem að mestu leyti tók móta nútíma kerfi skrifa tölur og reglur helstu aðgerðir tölur. Sagnfræðingar telja að tugakerfið hefur verið að láni frá kínverska indíána, og eðli stöðu sína - frá Kaldea. Það er talið að núll táknið var einnig fengin að láni af indíána í starfi Ptolemy.

Fyrsti stærðfræðingur sem mótað fullkomið númerakerfi, sem er enn ósnortinn og þjónar meiri hluta mannkyns, var Mohammed Bin Musa Khwarizmi (787-850), sem bjó í Bagdad. Í "bók Indian reikningi" hans níu arabíska tölustafi er lýst í smáatriðum og svara spurningunni: "Er fjöldi af 0?" Nefna núll í þessari bók er talin fyrsta. þýðingar Latin þessarar vinnu, hefur orðið víða þekktur í Evrópu í XII öld og lagði grunninn að útbreiðslu Austur stærðfræði þekkingu.

Ólíkt Evrópumenn, eilífð í austurhlíðum heimspekinga evoked ótti. Því núll í jöfnum forn Indian vísindamanna hefur ekki aðeins orðið fullkominn tákn um skort á einingar í samsvarandi stöðum, en einnig náttúrleg tala, hafa áhrif á niðurstöðu útreikninga. The samlagning af núll, margfalda með 0 - allt þetta hefur fundið verðmæti þroskandi stærðfræðilegum aðgerðum.

Óþarfur að skrifa tölur frá 1 til 0 hafa náð endanlegu útliti Einnig þökk sé forn Indian stærðfræði fræðirit, og persónurnar, sem er kallað í arabísku í Evrópu, Arabar heitir Indian.

Saga "núll" tala endurspeglast í orðsifjafræði helstu stærðfræði hugtök. Orðið "reikna" hefur Arabic rætur og er dregið af orðinu "Al-Sifre", sem þýðir "tómur, núll." Enska "núll" óljóst svipað "læknastokkrós" - vindurinn úr austri - það er frá Austurlöndum til Evrópu kom lokið, skynsamlega og þægilegan talnakerfi.

Arabískar tölur í Evrópu

Einn af helstu verkefnisstjóra Arab evrópsku, stafrænu kerfi var hið fræga ítalska stærðfræðingur Leonardo Fibonacci. Verk hans "Liber abaci" (1202) kynnti evrópska vísindamenn með táknum og reglur sem Arabar skrifa stærðfræði starfsemi. Fyrsti þægindi og skynsemi Austur stærðfræðilegt líkan þegið af þeim sem eru vanir að meðferð dag með númerum - bankamönnum og kaupmenn. Þeir samþykktu fljótt af arabískum kaupmönnum númerakerfi og skrifa tölur. En í reynd vísinda í Evrópu þessi þekking er þétt aðeins með 4. öld, í stað samþykkt evrópskra stærðfræðinga fornu kerfisins.

Það hefur fengið meira vægi með tilkomu núll í vísindalegum notkun rétthyrndum hnitakerfi, lagt er til í XVII öld Rene Descartes. Zero er komið fyrir í miðju, sem fæst sýnilegt og sjónrænt skiljanlegt viðmiðunarmörkin þremur ásum.

Í Rússlandi kynnti núll í raun viðleitni Leontiya Magnitskogo, hið fræga höfundur kennslubók "tölur, það er að segja að vísindi tölustafur" (1703).

eiginleikar núll

Núll, sem aðskilur bæði jákvæðar og neikvæðar tölur, býr einstaka stærðfræði eiginleika. Það er enn númer ekki heiltala hafa jákvæð merki. Samlagning og frádráttur með núll núll hefur ekki áhrif á fjölda og margfalda með 0 gefur núll. Deilt með núlli er talið tilgangslaust aðgerð, sem um er að ræða framkvæmd getur valdið verulegum skaða á kerfinu í tölvuforriti.

Það var í tilraun til að skipta um 0 reyndist vera bilun lið í tölvukerfi US Navy krúser "Yorktown", sem átti sér stað haustið 1997 og leiddi til óviðkomandi lokun knúningskerfisins. Rangt tengt við fjölda, sem þýðir "ekkert", hefur gert öflugt herskip í hjálparvana kyrrstæða miða.

Gildi þessarar tölu er verulega aukin með þróun vísinda. Zero á sér stað á sviði ekki bara eingöngu stærðfræði. Heyrn þröskuldur í hljómburð verður 0. Hvaða tala er í upphafi mælikvarða margra tækja mæla, þekktur og skólastrákur: 0 á Celsíus - frostmark vatns, upphaf telja lengdar- - núll baugs og svo framvegis ..

Tvöfaldur Numeration, sem þjónaði sem grundvöll fyrir stofnun nútíma computing tæki er afstöðu talnakerfi með stöð tvö. Þetta þýðir að öll gögn sem færðar inn í tölvukerfi, eru kóðuð af blöndu af tveimur stöfum - einn og núll.

Hlutverki í nútíma heimi tölvur verður afgerandi fyrir alla þætti lífsins og því saga númer núll, án framkoma þeirra hefði verið ómögulegt, heldur áfram.