Miðgildi í tölfræði: hugtak, eiginleika og útreikning

Til þess að hafa hugmynd um hitt og þetta fyrirbæri, sem við notum oft meðalgildum. Þau eru notuð til að bera saman hversu launa í hinum ýmsu geirum efnahagslífsins, hita og úrkomu á sama landsvæði yfir sambærilegum tímabilum, ávöxtunarkröfu ræktun á mismunandi landsvæðum, og svo framvegis. D. Hins vegar meðaltal er ekki eina almenn vísbending - í sumum tilfellum að nákvæmari mat aðferðir eins og miðgildi. Í tölfræði, það er víða notuð sem hjálpartæki lýsandi dreifingu eiginleikum lögun í tilteknu þýði. Við skulum sjá hvernig það er frábrugðið meðaltali, og hvað olli þörf fyrir notkun þess.

Miðgildi í tölfraeöi: skilgreining og eiginleikar

Ímyndaðu þér eftirfarandi aðstæður: fyrirtækið, ásamt forstjóra 10 manns. Venjulegir starfsmenn fái 1.000 USD, og leiðtogi þeirra, sem þar að auki er eigandi, -. 10.000 USD. Ef við reiknum út meðaltal, það kemur í ljós að meðallaun í verksmiðjunni er jafn 1900 UAH. Mun þessi yfirlýsing satt? Eða, til að taka dæmi, í sama legudeild er níu að 36.6 ° C hitastig og ein persóna með sem það er 41 ° C. Meðaltals í þessu tilfelli er (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. En þetta þýðir ekki að hver og einn af þeim til staðar illa. Allt þetta bendir til þá hugmynd að miðill er oft ekki nóg, og það er hvers vegna, auk notkun miðgildi hennar. Í tölfræði, þetta vísir er kallað kost, sem er staðsett nákvæmlega í miðju röðuðum lista af tilbrigðum. Ef við reiknum það fyrir dæmi okkar, fáum við sömu röð 1000 UAH. og 36,6 ° C. Með öðrum orðum, miðgildi í tölfræði er gildi sem skiptir fjölda í tvennt þannig að á báðum hliðum þess (upp eða niður) sama fjölda eininga í heild er komið. Vegna þessa eign, þetta vísir hefur nokkrum nöfnum: 50. hundraðsmarki eða samsvarandi z 0.5.

Hvernig á að finna miðgildi í tölfræði

Aðferðin við útreikning á þetta gildi fer eftir hvaða tegund af variational röð sem við höfum: strjála eða bil. Í fyrra tilvikinu, fjölmiðla er alveg einföld tölfræði. Allt sem þú þarft að gera er að finna summu tíðni, skipta því með 2 og þá bæta við niðurstöðu ½. Það er best að útskýra grundvallaratriði reikna eftirfarandi dæmi. Segjum sem svo að við höfum flokkaðar gögn um fæðingu og þarf að finna út hvað er miðgildi.

Having sumir einfalda útreikninga, fá við að æskilega hluti er: 195/2 + ½ = 98, þ.e.a.s., 98. útgáfa. Til þess að finna út hvað það þýðir, tíðni ætti stöðugt safnast, sem hefst með minnst valkostur. Þannig summan af fyrstu tveimur línum gefur okkur 30. Það er ljóst að það eru 98 möguleikar þarna. En ef við bætum við niðurstöðu tíðni þriðja valkost (70), fá við fjárhæð sem svarar til 100. Það er bara 98-I afbrigði, svo miðgildi er fjölskylda sem hefur tvö börn. Eins og fyrir the tala af á bilinu, þar er oftast notuð samkvæmt eftirfarandi formúlu:

_{M, e} = X + I _{Me Me} * (Σf / 2 - S _ME-1) / f _Me, þar sem:

• X _Me - Miðgildi að fyrsta tímabilið;
• Σf - fjöldi röð (summan af tíðni);
• Ég _Me - miðgildi svið;
• F _Me - miðgildi tíðnisvið;
• _{Me-S 1} - summan af uppsöfnuðu tíðnum á tíðnisviðunum á undan miðgildi.

Aftur, án þess dæmi hér er mjög erfitt að skilja. Gerum ráð fyrir að það er til marks um gildi launa.

Til að nota formúlunni hér á undan, þurfum við fyrst að ákvarða miðgildi bilið. Eins og svo að svið þeirra er valinn, er samanlögð tíðni er hærri en helmingur af tíðni summan eða jafnt og. Svo skipta 510 af 2, sjáum við að þessi viðmiðun svarar til bili frá launum verðmæti 250.000 rúblur. allt að 300.000 rúblur. Nú er hægt að skipta öllum gögnum í formúlunni:

_{M, e} = X + I _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / F _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286960 Rub..

Við vonum grein okkar hefur verið gagnlegt, og þú hefur nú skýra hugmynd um hvað miðgildi í tölfræði og hvernig það ætti að vera reiknað.